2011证券从业资格考试《证券分析》课堂笔记(3)
第二章 有价证券的投资价值分析第一节 债券的投资价值分析
一、影响债券投资价值的因素
(一)影响债券投资价值的内部因素
1.期限
一般来说，期限越长，市场变动的可能性越大，价格的易变性越大，投资者要求的收益率补偿也越高。
2.票面利率
债券的票面利率越低，价格的易变性越大。市场利率提高的时候，票面利率较低的债券的价格下降较快。市场利率下降时，增值潜力也较大。
3.提前赎回条款
债券的提前赎回条款是债券发行人所拥有的一种选择权，它允许债券发行人在债券到期前按约定的赎回价格部分或全部偿还债务。这种规定在财务上对发行人是有利的。较高提前赎回可能性的债券应具有较高的票面利率，具有较高的到期收益率，内在价值较低。
4.债券的税收待遇
一般来说，免税债券的到期收益率比类似的应纳税债券的到期收益率低。低利附息债券比高利附息债券的内在价值要高。
5.债券的流动性
债券的流动性是指债券可以随时变现的性质，反映债券规避由市场价格波动而导致的实际价格损失风险的能力。流动性好的债券与流通性差的债券相比，具有较高的内在价值。
6.债券的信用级别
债券的信用级别是指债券发行人按期履行合约规定的义务、足额支付利息和本金的可靠性程度。信用越低的债券，投资者要求的到期收益率就越高，债券的内在价值也就越低。
(二)影响债券投资价值的外部因素
1.基础利率
基础利率是债券定价必须考虑的一个重要因素，基础利率一般是指无风险债券利率。一般来说，短期政府债券风险最小，可以近似看作无风险证券，其收益率可被用作确定基础利率的参照物。基础利率也可参照银行存款利率来确定。
2.市场利率
市场利率是债券利率的替代物，是投资于债券的机会成本。市场总体利率水平上升时，债券的收益率水平也应上升，从而使债券的内在价值降低;反之，在市场总体利率水平下降时，债券的收益率水平也应下降，从而使债券的内在价值增加。
3.其他因素
主要包括：通货膨胀水平、外汇汇率风险。这些风险的存在使得债券的内在价值降低。
二、债券价值的计算公式
(一)假设条件
两个：不存在信用风险、不考虑通货膨胀，从而对债券的估价可以集中于时间的影响上。
(二)货币的终值和现值
债券投资的目的在于投资者在未来的某个时点可以取得一笔已发生增值的货币收入，因此，债券当前价格可表示为投资者为取得这笔未来收入目前希望投入的资金。
使用货币按照某种利率进行投资的机会是有价值的，该价值被称为货币的时间价值。在学习货币的终值和现值概念时，先要了解时间价值、单利与复利的概念。使用货币按照某种利率进行投资的机会是有价值的，该价值被称为货币的时间价值。按照本期产生的利息是否作为下一期计算利息的本金，利息的计算方法分为单利和复利。
假定当前使用一笔金额为Po的货币按某种利率投资一定期限，投资期末连本带利累计收回货币金额为Pn，那么称Po为该笔货币的现值(即现在价值)，称Pn为该笔货币(该项投资)的终值(即期末价值)。
货币终值的计算：假定当前一项投资的期限为n期，每期利率为i，那么该项投资第n年年末时分别按复利和单利计算的终值依次为：
单利终值计算公式 Pn=Po ×(1+ni)
复利终值计算公式 Pn=Po ×(1+i)n
一般说来，利率相同时，用单利计息的终值比用复利计息的终值低。
货币现值的计算：根据现值与终值的逆运算关系，运用终值计算公式，可以推算出现值。
单利现值计算公式 Po= Pn/(1+ni)
复利现值计算公式 Po= Pn×/(1+i)n
现值一般有两个特征：第一，当给定终值时，贴现率越高，现值越低;第二，当给定利率及终值时，取得终值的时间越长，该终值的现值就越低。
(三)一次还本付息债券定价公式
①如果一次还本付息债券按单利计息、按单利贴现，其价格决定公式为：
P= http://www.exam8.com/zige/UploadFiles/201105/2011050411304735.png
②如果一次还本付息债券按单利计息、按复利贴现，其价格决定公式为：
P= http://www.exam8.com/zige/UploadFiles/201105/2011050411324631.png
③如果一次还本付息债券按复利计息、按复利贴现，其价格决定公式为：
P=http://www.exam8.com/zige/UploadFiles/201105/2011050411325996.png
在以上3个公式中：P——债券的价格;M——票面价值;i——每期利率;n——剩余时期数;r——必要收益率。
贴现债券也是一次还本付息债券，只不过是到期的利息等于面值与发行价格之差而已。
(四)附息债券的定价公式
对于按期付息的债券来说，其预期货币收入有两个来源：到期日前定期支付的息票利息和票面额。下面分别以一年付息一次和半年付息一次的附息债券为例，说明附息债券的定价公式。
①如果按单利贴现，其价格决定公式为：
P= http://www.exam8.com/zige/UploadFiles/201105/2011050411331787.png
(按单利贴现)
在以上两个公式中：p——债券的内在价值;C——每年支付的利息;M——票面价值;n——所余年数;r——必要收益率;t——第t次。
②对于一年付息一次的债券来说，按复利贴现的价格决定公式为：
P= http://www.exam8.com/zige/UploadFiles/201105/2011050411333760.png
(按复利贴现)
在以上两个公式中：p——债券的内在价值;C——每年支付的利息;M——票面价值;n——所余年数;r——必要收益率;t——第t次。
注，在以上的公式中，*表示乘号。
三、债券收益率的计算
(一)当前收益率
当前收益率是指债券的年利息收入与买入债券的实际价格的比率。它的计算公式是：
Y= http://www.exam8.com/zige/UploadFiles/201105/2011050411343894.png
在上式中，Y——;C——;P——。当前收益率只能反映每单位投资能够获得的债权年利息收入，但不能反映每单位投资的资本损益。
(二)内部到期收益率
债券的内部到期收益率：指把未来的投资收益折算成现值，使之成为购买价格或初始投资额的贴现率。他的计算公式按照付息形式的不同也有所不同：
①对于一年付息一次的债券，计算公式如下：
P= http://www.exam8.com/zige/UploadFiles/201105/2011050411345223.png+ http://www.exam8.com/zige/UploadFiles/201105/2011050411350581.png +···+ http://www.exam8.com/zige/UploadFiles/201105/2011050411352847.png+http://www.exam8.com/zige/UploadFiles/201105/2011050411354405.png
在上式中：P——债券价格;C——每年利息收益;F——到期价值;n——到期数(年数);Y=到期收益率。
②对于半年付息一次的债券，计算公式如下：
P= http://www.exam8.com/zige/UploadFiles/201105/2011050411345223.png+ http://www.exam8.com/zige/UploadFiles/201105/2011050411350581.png +···+ http://www.exam8.com/zige/UploadFiles/201105/2011050411352847.png+http://www.exam8.com/zige/UploadFiles/201105/2011050411354405.png
在上式中：P——债券价格;C——每半年利息收益;F——到期价值;n——到期数(年数乘以2);Y=半年收益率。
③如果再投资收益率不等于内部到期收益率，则债券复利到期收益率可以用以下的公式进行计算：
http://www.exam8.com/zige/UploadFiles/201105/2011050411382681.png
在上式中，V——债券的票面价值;C——每年的利息收益;P——债券价格;y——复利计算的到期收益率;r——再投资收益率，n——债券的剩余有效年限。
④对于无息债券，到期内部收益率的计算公式：
http://www.exam8.com/zige/UploadFiles/201105/2011050411383888.png
在上式中，F——债券的到期价值;P——当前购买价格;n——债券的剩余有效年限。
(三)持有期收益率
持有期收益率：指从买入债券到卖出债券期间的年平均收益(包括当期发生的利息收益和资本利得)与买入债券的实际价格的比率。他的计算公式是：
Y=http://www.exam8.com/zige/UploadFiles/201105/2011050411391760.png
在上面的公式中，Y——持有期收益率;C——每年利息收益;P1——债券卖出价格;P0——债券买入价格;N——持有年限。
如果债券的持有时间为多少天的话，那么持有期收益率的计算公式为：
Y=http://www.exam8.com/zige/UploadFiles/201105/2011050411395360.png
在上面的公式中，P1——债券卖出价格;P0——债券买入价格;N——持有天数。
(四)赎回收益率
可赎回债券：指允许发行人在债券到期以前按某一约定的价格赎回已发行的债券。赎回收益率是指预期的现金流量(包括收取的利息和赎回价格)的现值等于债券买入价格的利率。一般而言，赎回收益率可以通过下面的公式用试错法求得：
P= http://www.exam8.com/zige/UploadFiles/201105/2011050411400972.png
四、债券转让价格的近似计算
债券投资者在买卖债券时通常根据各自对收益率的要求来确定买卖债券价格。买入者一般根据最终收益率计算债券的买入价格;卖出者一般根据持有期收益率计算债券的卖出价格。所谓最终收益率是指投资者将债券持有到期满时的收益率;所谓持有期收益率是指买入债券后持有一段时期，并在债券到期前将其出售所得到的收益率。
以下简要介绍单利计息的债券转让价格的近似计算方法。
(一)贴现债券的转让价格
贴现债券的买入价格的近似计算公式为：
购买价格=http://www.exam8.com/zige/UploadFiles/201105/2011050411403249.png
贴现债券的卖出价格的近似计算公式为：
卖出价格=购买价×(1+持有期间收益率)持有年限
(二)一次还本付息债券的转让价格
一次还本付息债券买入价格的近似计算公式为：
购买价格= http://www.exam8.com/zige/UploadFiles/201105/2011050411405355.png
一次还本付息债券卖出价格的近似计算公式为：
卖出价格=购买价×(1+持有期间收益率)持有年限
(三)附息债券的转让价格
附息债券的利息一般是分期支付的。对购买者来说，从发行日起到购买日止的利息已被以前的持有者领取，所以在计算购买价格时应扣除这部分利息。
因此，购买价格的计算公式如下：
购买价格= http://www.exam8.com/zige/UploadFiles/201105/2011050411411372.png
对出售者来说，卖出价格的近似计算公式为：
卖出价格=购买价×(1+持有期间收益率×持有年限)-年利息收入×持有年限
五、债券的利率期限结构
(一)利率期限结构的概念
收益率曲线是在以期限为横轴、以到期收益率为纵轴的坐标平面上，反映在一定时点上不同期限债券的收益率与到期期限之间的关系。债券的利率期限结构是指债券的到期收益率与到期期限之间的关系。
(二)利率期限结构的类型
http://www.exam8.com/zige/UploadFiles/201105/2011050411413174.png
(三)利率期限结构理论
影响期限结构的3个因素：(1)对未来利率变动方向的预期;(2)债券预期收益中可能存在的流动性溢价;(3)市场效率低下或者资金在长期和短期市场之间流动可能存在的障碍。
1.市场预期理论(无偏预期理论)
它认为，利率期限结构完全取决于对未来即期利率的市场预期。如果预期未来利率上升，则利率期限结构会呈上升趋势，反之同理。长期债券是一组短期债券的理想替代物。
2.流动性偏好理论
它的基本观点是投资者并不认为长期债券是短期债券的理想替代物。远期利率不再只是对未来即期利率的无偏估计，还包含了流动性溢价。流动性溢价是远期利率和未来的预期即期利率之间的差额。债券的期限越长，流动性溢价越大。
利率曲线的形状是由对未来利率的预期和延长偿还期所必需的流动性溢价共同决定的。
3.市场分割理论
该理论认为，在贷款或融资活动进行时，贷款者和借款者并不能自由地在理论预期的基础上将证券从一个偿还期部分替换成另一个偿还期部分。将市场分为：短期资金市场、长期资金市场。
总而言之，从这三种理论来看，期限结构的形成主要是由对未来利率变化方向的预期决定的，流动性溢价可起一定作用。有时，市场的不完善和资本流向市场的形式也可能起到一定的作用。
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