以下是gre考试数学中经常考察的内容,这些知识点都是最为基础的,只有gre考生把这些知识点弄明白才能运用到考题当中。下面就给大家介绍一下最新gre考试数学知识和一些例题、练习题的解答过程。' [3 j0 \: Z& H) k; w* Q
代数和几何部分知识点
; q! E( V7 O, G) g; \- [( }- m 1.正整数n有奇数个因子,则n为完全平方数
2 T. g. b9 ]: b. @& b) E* |; |8 x/ y 2.因子个数求解公式:将整数n分解为质因子乘积形式,然后将每个质因子的幂分别加一相乘.n=a*a*a*b*b*c则因子个数=(3+1)(2+1)(1+1); }8 u1 N6 d2 g0 d4 O4 A f* i# S
eg. 200=2*2*2 * 5*5 因子个数=(3+1)(2+1)=12个
6 q" \ F" h5 @. ` 3.能被8整除的数后三位的和能被8整除;能被9整除的数各位数的和能被9整除.能被3整除的数,各位的和能被3整除.+ X2 g' \" S5 P1 B# g
4.多边形内角和=(n-2)x180 A" n) r, S4 E3 W
5.菱形面积=1/2 x 对角线乘积
. D- T, Q& ^, p9 K. Y K 6.欧拉公式: 边数=面数+顶点数-2* s, q1 o! ~0 _/ \! ?3 S
8.三角形余玄定理7 z' T( D" _/ u9 G+ m
C2=A2+B2-2ABCOSβ,β为AB两条线间的夹角7 }7 W) f" F" c5 \. }) x' s
9.正弦定理:A/SinA=B/SinB=C/SinC=2R(A,B,C是各边及所对应的角,R是三角形 外接圆的半径)2 `/ E# n8 x" E( A8 Q
10.Y=k1X+B1,Y=k2X+B2,两线垂直的条件为K1K2=-1- G2 m" d( _: @1 F! D' u
11.N的阶乘公式:
4 _0 H0 J2 _' L3 D- L N!=1*2*3*....(N-2)*(N-1)*N 且规定0!=1 1!=15 q% g _( S w8 T Q: { ?
Eg:8!=1*2*3*4*5*6*7*8: f }# q- T" u q6 T
12. 熟悉一下根号2、3、5的值
8 k% [" o4 }. d7 v sqrt(2)=1.414 sqrt(3)=1.732 sqrt(5)=2.236
2 }1 c( ]2 ^ f5 C2 B4 L 13. ...2/3 as many A as B: A=2/3*B$ B' ^7 W$ V0 r/ u9 p! [
...twice as many... A as B: A=2*B6 d. j+ v. o& P& d3 @0 c
14. 华氏温度与摄氏温度的换算
5 R- ? B5 x4 `( k: \4 M2 y9 E) t; [8 L 换算公式:(F-32)*5/9=C& @0 z, q) Z# E* P
PS.常用计量单位的换算:(自己查查牛津大字典的附录吧); _6 V# e+ o' ~) O: A% r$ h; W
练习题:5 l/ H5 j- k0 q8 u" y
1:还有数列题:a1=2,a2=6,an=an-1/an-2,求a150.
" E! q" g8 H1 x" p* C, r 解答: an=an-1/an-2,所以an-1=an-2/an-3,带入前式得an=1/an-3,然后再拆一遍得到an=an-6,也就是说,这个数列是以6为周期的,则a150=a144=...=a6,利用a1,a2可以计算出a6=1/3.
, l. U0 D+ b3 V" ?4 q+ F; Q! H 如果实在想不到这个方法,可以写几项看看很快就会发现a150=a144,大胆推测该数列是以6为周期得,然后写出a1-a13(也就是写到你能看出来规律),不难发现a6=a12,a7=a13,然后那,稍微数数,就可以知道a150=a6了,同样计算得1/3.
; }7 g# V$ U( t: b/ } 2:问摄氏升高30度华氏升高的度数与62比大小.
( j& ]% H2 h s) a" ?4 X key:F=30*9/5=54=1,问前100项和.
5 u# k. X; }, R W6 `- R* Q( a 解答:An =1/n-1/(n+1)
. x2 _$ f+ }; u0 e4 T) w An-1=1/(n-1)-1/n
& L3 N; a' d$ R. f! O$ Q( x! n& k An-2=1/(n-2)-/(n-1), z) D9 r C5 t: Z$ {4 E
……………………… C2 `/ D/ J* r0 H9 x2 v
………………………
+ H! }: R0 Z' u+ E' E4 D( T A1=1-1/2
- [! j% ?! F/ `; N/ | 把左边加起来就是An+An-1+……+A1=1-1/(n+1) ...消掉了好多好多项之后的结果
|0 q8 v |$ V$ Y4 E Key:把n=100带入得 前100项之和为100/101
: d. D. L X- [$ N 9:等腰三角形,腰为6.底边上的高为x,底边为y,问4x2+y2和144谁大( v$ e- O w2 {+ R) u1 `
解答:勾股定理得(y/2)2+x2=62,所以4x2+y2=144
1 h W. F5 h# w h |+ s2 T; Z* Y 10:-1
( Y7 N8 {7 t. C* Q Key:我想的办法只能是尝试:
* Y- H! w d' u% P, x4 g( h0 _ 原式=r(1+t*t)恒小于零4 W. O7 T2 X) R) Q& p0 k& ]' g
1)r -1, t 0 则原式 -1
6 z: k- X. E- W+ B( c% F 2)r -1, t -1则原式 -2$ `' Q8 u( x0 O$ `
3)r 0 , t 0 则原式 0, F+ D b7 a/ f
例如:r=-0.9 t=-1/3 时,原式=-1,若此时-0.9-1.
) E+ |) }4 X! [ a8 D. Y. X; T5 X 11:有长方形4feet*8feet,长宽各截去x inch,长宽比2:5,
( o( M2 n K8 f7 m 解答:列出方程:(4*12-x)/(8*12-x)=2/5 => x=16 |