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第一章 多项式理论
/ y+ B: f8 M7 d" Q, e" P1. 1 一元多项式的代数运算
, E4 g& ~' D1 u; N3 f T1. 2 一元多项式的可除性理论 , E0 ~2 }$ k3 Y7 K5 Q
1. 3 一元多项式的因式分解
; I+ e) W8 ^: K: q1. 4 一元整系数多项式
# B5 _0 t+ n7 M) w: Q$ k" G1. 5 一元多项式的根 ) l$ e/ s$ ?$ a( p8 p
1. 6 一元实多项式的Sturm定理
0 Q! F, L, o, C! ^1. 7 多元多项式和对称多项式
" y5 c: I: `) n& v+ M. Z2 N第二章 行列式理论
3 V- p! a1 w+ P9 l0 t2. 1 排列 : H; P9 [1 f* y* \' J
2. 2 行列式 % z8 G3 f* ]8 q! N1 i( v
2. 3 代数余子式及Laplace展开式
1 `2 G- o7 @' U! l" U2. 4 行列式计算的一些技巧 : s# C& _- a" m$ a. s7 {
2. 5 Cramer法则
' y$ `, e4 l& c5 Z0 v第三章 矩阵
' D. O: V5 O" a6 \5 y3. 1 矩阵的代数运算 " v4 V( J( o4 a$ T8 c" E
3. 2 Binet—Cauchy公式
/ A% M! k6 c+ N! b$ \, f3. 3 矩阵的逆方阵和秩
2 j' n+ B) B0 Q8 I2 ~0 _3. 4 初等变换和矩阵的相抵 0 r1 d$ K' l1 u" Y
3. 5 等价关系
8 B/ S' j3 s) A8 _0 @1 K! ?: n第四章 线性方程组理论
( Z: |0 B9 V1 t7 B3 \+ u4. 1 非齐次线性方程组 ! N! n9 f! Z' d3 t$ Z# k8 B
4. 2 齐次线性方程组
* P# ]7 |$ V/ N" @& ^* n4. 3 方阵的特征根
; {; a& E, Z( a; [. s" c/ y# J4. 4 结式和判别式 5 F* j/ |# k9 H- ]7 w, X
第五章 线性空间
( p. N. M. p* A1 T5. 1 线性空间
7 E7 ~, ]. u4 w0 o5 ?3 h5. 2 基和基变换 ! `( C* I8 v) [/ U' e* o
5. 3 线性同构
% S* I4 O" H# d- K+ [5 h5. 4 子空间
0 i1 L2 r2 x: v0 ^4 J5. 5 线性方程组求解的几何理论
( K6 ~. G# \0 E第六章 线性变换 $ O/ Q# i, n ], m5 D0 C& z# W
6. 1 线性变换
5 r8 Y9 X; R, O6 m" D6. 2 商空间和不变子空间 4 J2 x# D& k; Y0 Q' h, A9 }
6. 3 λ矩阵在相抵下的标准形 : e$ X; K* H+ D8 b0 m5 C3 ~( D! I
6. 4 复方阵在相似下的Jordan标准形 / p2 ?; H; _& j% w
第七章 * ?2 L5 R8 C) L3 S/ k* S
Jordan标准形的应用
, D, h+ c5 `& w- k+ l6 h7. 1 Jordan标准形的几何意义
. O; E3 O9 p3 A: d7. 2 Jordan标准形的应用
4 X! ^; x: z: f9 Q' O6 F: C7. 3 方阵幂级数和方阵函数
2 h7 \* z4 Q9 C5 `7. 4 方阵在复相似下的标准形 ! o3 P _7 m$ M
第八章 线性函数和多重线性函数 ! }& P0 Z1 e N; T
8. 1 线性函数
# w( X# N4 [9 Z$ U9 @4 m8. 2 多重线性函数 3 ~/ D2 w+ Z" Y
8. 3 Grassman代数 7 R, X0 f* y/ Z% M. O7 G# m
8. 4 张量场
: c$ H# }2 y+ s5 D3 h* `第九章 实Euclid空间
2 c, ^+ t! E% \9. 1 双线性函数 4 A- p1 S- j2 U- B- W" H
9. 2 实Euclid空间 . Z( ^+ `- |! K7 G* V; z" q* W
9. 3 实方阵在实正交相似下的标准形
+ x; u' n; D) N7 c* A9. 4 实对称方阵的特征根 & M! I6 o- b) S5 P% Z& P
9. 5 实线性不等式
/ r! w7 B- \8 h第十章 二次型分类
: ]$ X! V, m( k' F10. 1 对称方阵在相合下的标准形 & ]* `& R8 P& M
10. 2 实正定对称方阵和实方阵的极分解
& T0 G8 |6 x; o& o" M2 f- w10. 3 反对称方阵在相合下的标准形 # V: w' l9 o0 H. Z1 R" ` v" \" x9 K
第十一章 复Euclid空间 " M0 { O$ _9 p
11. 1 复Euclid空间
; h7 n j0 j) z' R. I0 W% E8 ^11. 2 复方阵在酉相似下的标准形
3 `5 z8 a7 g& W8 F11. 3 Hermite方阵在复相合下的标准形 ( Y( p3 f0 C1 U6 n% T* k
11. 4 正定Hermite方阵和复方阵的极分解
7 W1 j/ k, d. h/ L+ C: A11. 5 复方阵在酉相合下的标准形 - v q- u$ l2 r8 S! r9 Q
11. 6 复方阵在复正交相合下的标准形 7 F6 d" m* j, ^- D, H" k* i3 U- M9 p
第十二章 广义逆矩阵 ) A" B1 _) d+ d, t
12. 1 线性方程组的最小二乘解
4 |) Z4 l+ J5 t# q# ~: ^! j: V6 M12. 2 强广义逆矩阵 ; Q ?/ ]& }) g2 V7 {& _+ }
12. 3 广义逆矩阵
9 _9 h0 o0 @, U- h' z第十三章 非负方阵 7 X* S6 c* N1 _8 X* K! {
13. 1 不可分拆非负方阵的特征根
6 L, x! v+ s( ^- d13. 2 非负方阵
/ A% l( P v9 P13. 3 随机方阵
( s f/ A$ N% f! p8 J: A第十四章 矩阵偶的标准形理论
( \, X5 B! ]- I( o. n/ F" k# {14. 1 矩阵偶在相抵下的标准形
/ A5 c- F0 y% X5 t0 F7 k14. 2 复对称及反对称方阵偶在相合下的标准形
: z; E( M+ p. c$ j
) H7 f1 A* G$ g8 m' [; K, [; S回复后下载：许以超_线性代数与矩阵论/高等教育出版社（PDF版） V4 ^* X; s1 y9 u( H/ x! l
: r9 Z/ T' j9 C4 w U
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发表于 2012-10-15 19:28:35
发表于 2013-5-22 11:38:36
