普通年金终值和现值及递延年金的现值计算方法

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　　    年金终值和现值
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' x& K( w& J# Z    （一）普通年金终值和现值
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8 K/ ^; ~' y# f# B, G' o$ \1 X    1．普通年金终值
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    F=

    式中的是普通年金为1元、利率为i、经过n期的年金终值，记作（F/A，i，n）。
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    2．偿债基金
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  ]1 s3 d, }2 C* z* L6 ^( V  X    A=

    式中的是普通年金终值系数的倒数，称偿债基金系数，记作（A/F，i，n）。
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　　有一种折旧方法，称为偿债基金法，其理论依据是“折旧的目的是保持简单再生产”。为在若干年后购置设备，并不需要每年提存设备原值与使用年限的算术平均数，由于利息不断增加，每年只需提存较少的数额即按偿债基金提取折旧，即可在使用期满时得到设备原值。偿债基金法的年折旧额，就是根据偿债基金系数乘以固定资产原值计算出来的。

　　3.普通年金现值

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　　式中的[1-(1+i)-n ]/i是普通年金为1元、利率为i、经过n期的年金现值，记作(p/A，i，n)。

1 B" u( y0 N& d# A: V2 ~  ]) O　　A=P×

. Y- ~/ ]* C& R( |1 U　　上述计算过程中的是普通年金现值系数的倒数，它可以把普通年金现值折算为年金，称作投资回收系数。

　　(二)预付年金

3 b7 R8 R9 e4 ]( {) r* D2 f　　1.预付年金终值计算

6 M1 K, R6 ]! D) v# R- v　　它和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1，可记作[(F/A，i，n+1)-1]。
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　　2.预付年金现值计算
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　　它和普通年金现值系数相比，期数要减1，而系数要加1，可记作[(p/A，i，n-1)+1]。
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4 ^6 n! v7 s! r# I4 G* W( ?　　(三)递延年金
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( \4 U( U5 p, S　　递延年金的现值计算方法有两种：

　　第一种方法，是把递延年金视为n期普通年金，求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期期初。
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& s2 ~7 y/ _8 G　　第二种方法，是假设递延期中也进行支付，先求出(m+n)期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期(m)的年金现值，即可得出最终结果。

8 y% ?6 C' M! D+ B) y　　(四)永续年金

　　永续年金没有终止的时间，也就没有终值。

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