期货从业资格考试期货市场基础知识第8章公式

会计考友 · 发表于 2012-3-18 19:06:36

　　第8 章金融期货
　　1. 利率期货套期保值交易
　　（1）短期国债期货的报价方式
　　短期国债是用100 减去不带百分号的年贴现率方式报价，此方式称为指数式报价。
　　短期国债报价＝100－不带百分号的年贴现率（33）
　　例如面值为1,000,000 美元的3 个月期国债，当成交指数为93.58 时，意味着年贴现率为100%－93.58%＝6.42%，即3 个月的贴现率为6.42%÷4＝1.605%，也即意味着以1,000,000×（1－1.605%）＝983,950 美元的价格成交1,000,000 美元面值的国债。
　　（2）3 个月欧洲美元期货的报价方式
　　3 个月欧洲美元期货报价时同样采取指数方式：
　　3 个月欧洲美元期货报价＝100－不带百分号的年存款利率（34）
　　例如当成交指数为93.58 时，其含义为买方在交割日将获得一张3 个月存款利率为（100%－93.58%）÷4＝1.605%的存单。
　　（3）中长期国债期货的报价方式
　　中长期国债期货采用价格报价法。
　　以10 年期国债期货为例，其合约面值为100,000美元，合约面值的1%为1 个点，即1 个点代表1,000 美元；报价以点和多少1/32点的方式进行，1/32 点代表31.25 美元。最小变动价位为1/32 点的一半，即15.625美元。由于美元的最小单位为美分，对美分以下的尾数采用四舍五入方法。价差套利者的最小变动点为1/32 点的1/4，即7.8125 美元。
　　例如，当10 年期国债期货合约报价为98﹣175 时，表示该合约价值为98,546.88美元（1,000 美元×98＋31.25 美元×17.5＝98,546.875 美元，四舍五入为98,546.88美元）。
　　2. 股指期货套期保值和期现套利交易
　　􀁹 单个股票的β 系数
　　β=

（35）
　　其中，Ri 表示该股票的收益率；Rm 表示指数的收益率；σm2 表示指数收益率的方差。
　　􀁹 股票组合的β 系数
　　假定一个组合P 由n 个股票组成，第i 个股票的资金比例为Xi（X1＋X2＋…＋Xn＝1），
　　βi 为第i 个股票的β 系数。
　　则该股票组合的β 系数的计算公式为：
　　β＝X1β1＋X2β2＋…＋Xnβn （36）
　　􀁹 股指期货套期保值中合约数量的确定
　　买卖期货合约数=

×β系数（37）
　　其中，公式中的“期货指数点×每点乘数”实际上就是一张期货合约的价值。
　　（2）股指期货理论价格的计算公式
　　相关的假设条件有：暂不考虑交易费用，期货交易所占用的保证金以及可能发生的追加保证金也暂时忽略；期、现两个市场都有足够的流动性，使得交易者可以在当前价位上成交；融券以及卖空极易进行，且卖空所得资金随即可以使用。
　　F（t，T）＝S（t）[1＋（r－d）×（T－t）/365] （38）
　　持有期利息公式为：S（t）×r×（T－t）/365 （39）
　　持有期股息收入公式为：S（t）×d×（T－t）/365 （40）
　　持有期净成本公式为：S（t）×（r－d）×（T－t）/365 （41）
　　其中，t 为所需要计算的各项内容的时间变量；T 代表交割时间；T－t 就是t 时刻至交割时的时间长度，通常以天为计算单位；S（t）为t 时刻的现货指数；F（t，T）表示T 时交割的期货合约在t 时的理论价格（以指数表示）；r 为年利息率；d 为年指数股息率。
　　（3）无套利区间的上下界
　　所谓无套利区间，是指考虑交易成本后，将期指理论价格分别向上和向下移动所形成的区间。在这个区间中，套利交易不但得不到利润，反而将导致亏损。
　　假设TC 为所有交易成本的合计数，则无套利区间的上界为：
　　F（t，T）＋TC＝S（t）[1＋（r－d）×（T－t）/365]＋TC （42）
　　无套利区间的下界为：
　　F（t，T）－TC＝S（t）[1＋（r－d）×（T－t）/365]－TC （43）
　　相应地，无套利的区间为：[S（t）[1＋（r－d）×（T－t）/365]－TC, S（t）[1＋（r－d）×（T－t）/365]＋TC]

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