2011年注会考试资料整理债券的收益率

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　　　　债券的收益率
$ m4 A" U) S4 l9 C
　　到期收益率：是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率。它是使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。

8 U( R$ L, c7 ~　　公式：
+ L5 Z) h1 M1 P, K9 z) W2 ^
　　购进价格=每年利息×年金现值系数+面值×复利现值系数。
5 ?  X1 P* x* t9 n
　　V=I·(p/A，i，n)+M·(P/F，i，n)
0 ^- L5 X- w/ t9 W+ @- n  v& n
　　式中：V——债券的价格；

　　I——每年的利息；

$ l- H6 N3 x5 P# v　　M——面值；
. J  e3 e9 U  y/ ^% b! P' P" ]4 l
* a9 y' {0 Y% b; |- \1 M　　n——到期的年数；

　　i——折现率。
8 r! k! u6 F" Z2 \; b9 H
　　【例5—8】ABC公司19×1年2月1日用平价购买一张面额为1 000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。该公司持有该债券至到期日，计算其到期收益率。

　　1000=80×(p/A，i，5)+1 000×(P/F，i，5)
& y+ H" z; _2 Y% {; s4 ]& X" l
4 d% i  }3 Y! g- d' J& ~　　解该方程要用“试误法”。

* t8 {3 ~7 Z- k7 f, p, E) O　　用i=8%试算：
: f7 S9 S5 y6 m% M3 Z" w! m$ t
　　80×(p/A，8%，5)+1 000×(P/F，8%, 5)

　　=80×3.9927+1 000×0.6806
8 [. }% P. F8 u" u$ X! h
. {2 k! \( j  W& d5 ^, R　　=1000(元)
9 ~/ K" y9 Q/ X# E3 w
4 z. t: ]8 z$ I5 u　　(1)平价购买的每年付息一次的债券的到期收益率等于票面利率。
$ ?1 r- T0 ^( a0 b# U: C; V
3 z; U& _1 a" `　　如果债券的价格高于面值，则情况将发生变化。
7 z5 ~5 D( b. a/ ?) Y
/ f( A; S, E; ]! A; w/ K　　例如，买价是1 105元，则：

: Q) x7 X# y1 P3 P" {4 \+ K# j　　1105=80×(p/A，i，5)+1 000×(P/F，i，5)
2 D; {6 C9 e( \! _
4 N5 l* N7 E0 s0 I# J: w* ^　　用i=6%试算：
( L! o( k' A# ^) d3 y( Q% t- ^
. f4 m; |0 e# n+ R: B* O- c　　80×(p/A，6%，5)+1000×(P/F，6%，5)
　　=80×4.212+1 000×0.747
　　=336.96+747
　　=1 083.96(元)

# G% _/ z( m) I4 V　　用i=4%试算：

# I6 W' x3 M. c  N7 I5 x　　80 ×(p/A，4%，5)+1 000×(P/F，4%，5)
　　=80×4.452+1 000×0.822
9 M2 G& c% U. y' i　　=356.16+822
　　=1 178.16(元)
( G" m4 w3 g2 X+ j
　　折现结果高于1 105，可以判断，收益率高于4%。用插补法计算近似值：

' T8 Y# F: d' ]' ]* }& Y& N　　R=4%+ (1178.16-1105)/(1178.16-1083.96) ×(6%-4%)=5.55%
0 ]: [2 [0 c2 r6 L9 p' l
　　(2)如果买价和面值不等，则收益率和票面利率不同。


7 R! ]8 o+ J" N* M' C7 H