2012年GCT考试逻辑考前综合练习(一)（1）

会计考友

　　GCT逻辑试题的基本类型及解题要领　　本讲要点
" e+ z' t, t$ ?( L/ K  ~　　命题逻辑的基本知识及其在GCT考试中的应用
　　模拟试题强化训练
　　命题逻辑的基本知识
　　知识点
  @! I$ `8 b; w3 V( C5 r% U　　什么是命题?
+ H% H5 M  x6 [$ p- |　　几种基本类型的复合命题
' z) q' D1 u) M! p　　负复合命题的等值命题
; [2 R- P: ]  h2 q5 E　　几种基本类型的复合命题推理
& |- S0 p/ H& z7 d; c　　在GCT考试中最具应用价值的几个命题逻辑的知识点
9 [9 E: B5 n+ U: g7 u; N0 D  ]) s　　命题推理的形式分析
1 [) K6 H! v" d8 i' R! l' ~　　几个重要的等值公式在分析和演算中的运用
　　几种基本的复合命题推理在分析和演算中的运用
　　什么是命题?
7 Z! T* g( d- e6 u, a7 @　　表达判断的语句，称为命题。
/ Y$ i/ v6 X* e+ P& _/ C" e　　判断
　　语句
　　命题
　　命题的真值
" m# ]7 d- F1 m& t- F& n( J　　命题的基本特征是有真假。任何命题，或者真，或者假，但不能既真又假。
6 m  x9 _! p; S# Z5 i/ w　　命题的真、假二值，统称为命题的真值。真命题的真值为真，假命题的真假为假。
　　支命题
　　一个命题所包含的与自身不同的命题，称为该命题的支命题。
　　1.天下着雨，并且地上是湿的。
　　2.天没下雨，或者地上是湿的。
" P. p& D! G. i　　3.如果天下雨，那么地上是湿的。
+ T. {) {9 m. z' }0 h& t2 m　　原子命题
* y- u/ `* c- x  `* _　　不包含支命题的命题，称为原子命题。如：
　　1.天下着雨
　　2.所有的金属都是导电的。
# ]+ T2 ]( t* }. x$ b　　3.有的新闻报导不是真实的。
　　4.圆是平面上一动点围绕一定点作等距离运动所留下的轨迹。
　　复合命题/(逻辑)联结词
* B8 U7 T& d$ Z5 |* R" e　　复合命题是包含支命题的命题，并且其真值是其支命题的真值按照一定的逻辑关系唯一地确定的。
　　表达这种逻辑关系的语词，称为逻辑联结词，简称联结词。
& A4 D. C+ j0 R　　常用联结词包括：
$ {+ s1 a3 U+ t; p1 G　　并非
　　并且
/ ~  x5 z9 N4 V1 n! a# ]% y" u　　或者
　　要么…要么
8 [( o" `! n/ _9 m+ E; [0 O2 \　　如果…那么
0 E, [- A- u4 P/ `8 S; l* B　　只有…才
' |* Q; i! H, Y: X1 @　　当且仅当
　　通常以p、q …等小写英语字母表示原子命题， p、q …等称为命题变项。在同一设定中，同一命题变项表示同一原子命题;不同的命题变项表示不同的原子命题。
; i2 G, c( D9 Q1 ~! H; h　　如：令p表示“小张高”，q表示“小张胖”，则“小张既高又胖”的符号表达式是：p并且q
) f: ~6 x4 ^. D- a' z" H+ R! k　　支命题可以是原子命题，也可以是复合命题。
5 `( F5 i4 u/ W* e3 H3 m4 s, v　　[思考]
　　总经理：根据本公司目前的实力，我主张环岛绿地和宏达小区这两项工程至少上马一个，但清河桥改造工程不能上马。
2 d! b5 `2 P- ~* `　　董事长：我不同意。
　　分别写出表达总经理和董事长意见的符号表达式。
　　p 表示“环岛绿地工程上马”;
* x# y9 t- Z3 U! S  [$ o9 Q　　q 表示“宏达小区工程上马”;
3 {' h, K) |& e  c; Y: \  ^+ F　　r 表示“清河桥改造工程上马”。
　　总经理：根据本公司目前的实力，我主张环岛绿地和宏达小区这两项工程至少上马一个，但清河桥改造工程不能上马。
　　总经理的意见是：(p或者q)并且(非r)。
4 G" y: I! w# E4 f1 y; V　　董事长：我不同意。
: a: H( t  Z: Z　　董事长的意见是：并非((p或者q)并且(非r))
4 D% _, h. L) \: j4 f　　复合命题 = 原子命题 + 联结词
　　复合命题是原子命题和联结词的合式构成
- q( S0 C8 u2 X* q　　几种基本类型的复合命题
5 T6 q% k( P- o5 k　　联言命题
; V9 X) X) O6 S# I　　定义
　　联言命题是断定支命题都真的复合命题。如：“我们不但要建设物质文明，而且要建设精神文明”。
$ s4 y9 B/ }2 n! `5 Y# f　　一般形式
　　p并且q。其中，命题变项p和q称为联言支;“并且”是联结词。一个联言命题的联言支可以多于2个。
　　日常语言形式
0 ~- `8 N  C( ]3 q* P; @　　在日常语言中，联言命题“p并且q”也表述为“不但p，而且q”、“既p又q”、“虽然p，但是q”、“不仅p，也q”，等等。有的联言命题省略了联结词，如“知无不言，言无不尽，言者无罪，闻者足戒”，就是一个省略了联结词的有4个联言支的联言命题。
　　符号形式
$ v- s0 {6 i) D) \　　联言命题的符号形式是：p∧q。“∧”读作“合取”，表示“并且”。在p∧q中，p、q称为合取支。
+ z4 U4 M- I% Z. ~& s) \　　逻辑值
8 A8 p  u+ H# M* o　　复合命题的真值称为逻辑值，因为其真值是由构成它的原子命题的真值逻辑地确定的。
" C' Y  @- X, L　　联言命题断定联言支都真，因此，一个联言命题，只有在联言支都真的情况下才是真的，在其余情况下都是假的。联言命题的真值可用以下的表格刻画：
　　左面这样的表格称为真值表。
$ S) R8 S6 @+ p' ]" q7 z　　真值表列出了在原子支命题的每一组
' T, T8 n: A6 s! \5 m: j　　真值组合的情况下复合命题的真值。
　　选言命题
/ L% |" `( p( H' x1 D　　定义
　　选言命题是断定至少有一个支命题中为真的复合命题。如“明天我或者登长城，或者游香山”。
　　分类
" V6 R# q" F) _4 r　　[思考]
　　试比较以下两个选言命题：
　　(1)老张是诗人，或者是画家。
  }8 Q' e, x) P% |; @- N　　(2)老张要么是四川人，要么是湖南人。
　　命题(1)断定“老张是诗人”和“老张是画家”这两种事物情况至少有一种存在，但也可以同时存在，也就是说，“老张是诗人”和“老张是画家”是相容的。
# s4 `3 o, ]- W# M3 i/ y　　命题(2)断定“老张是四川人”和“老张是湖南人”两种事物情况至少有一种存在，但不能都存在，也就是说，“老张是四川人”和“老张是湖南人”是不相容的。
　　依此，选言命题分为相容选言命题和不相容选言命题。
　　相容选言命题
0 n* @% Y* c7 a3 i　　定义：相容选言命题是断定支命题中至少有一真，但也可以都真的选言命题。
' }. j% @5 e4 C4 d/ v　　一般形式：p或者q。其中，p和q称为选言支;“或者”是联结词。选言支可以多于2个。
! z! h! g' j5 H: i0 P; H# E　　符号形式：相容选言命题的符号形式是：p∨q。“∨”读作“析取”，表示“或者” 。在p∨q中，p、q称为析取支。
　　逻辑值：
　　相容选言命题断定选言支中至少有一真，也可以都真，因此，一个相容选言命题，只有在选言支都假的情况下才是假的，在其余情况下都是真的。
　　相容选言命题的真值表如右：
2 A1 j; [) f( D1 X; q! ~　　不相容选言命题
　　定义：不相容选言命题是断定支命题中至少有一真，并且至多有一真的选言命题。
5 S) `8 f2 z* N( Q　　一般形式：要么p，要么q。同样，选言支也可以多于2个。
. Y( Q& {( y  H　　符号形式(省略)
- A0 p( k4 F( {, p& }; h, t* C　　逻辑值：不相容选言命题断定选言支中至少有一真，并且至多 有一真。因此，不相容选言命题的真值表如右：
0 F4 ^4 n  V9 w  z% X　　在日常语言中，“要么…，要么”只表示不相容选言命题，“或者…，或者…”可以表示相容，也可以表示不相容选言命题，至于实际上表示哪类选言命题，要根据具体的语境而定。如：
( S2 a- ?0 c0 ?( o　　1小张或者报考文科，或者报考理科。
3 v; V$ N% ]' u/ |' L; U　　2今年暑假小张或者去张家界，或者去九寨沟。
' [+ E: a( a9 x　　[思考]
6 b: t/ @( E4 F6 q; C; W* ?　　在下句的括号中填入哪个或哪些选项是适当的?
$ ^* a) C* [! x; A* l  B  j# |% {　　相容选言命题和不相容选言命题的共同之处是( )。
　　A.都断定至少有一个选言支是真的。
　　B.如果其选言支都是假的，则自身是假的。
　　C.如果至少有一个选言支是真的，则自身是真的。
　　答案：A、B
　　[例]
* u4 J- u/ v/ Q; L: t' U　　在讨论一项提案时，会议的主持者说：“每一个与会者，要么支持A提案，要么支持B提案，决不允许含糊其词，模棱二可。”
3 A/ J6 Q8 ~+ v/ ^  z　　从主持者的话中，不可能推出的结论是：
& t- X/ G5 H! }　　A.如果支持A提案，那么就不支持B提案。
" e/ q6 b( f# d$ p& E& {: R　　B.支持A提案, 或者支持B提案。
0 D' ?6 n% E$ |* w" O　　C.不支持A提案, 或者不支持B提案。
, q* r* w5 z' u& A/ y　　D.或者支持A提案，或者不支持B提案。
　　答案是D。
　　解析：
　　“要么支持A提案，要么支持B提案”表示的是：每一个与会者在A、B两个提案中，必须支持其中的一个并且只能支持其中的一个，既不能一个也不支持，也不能两个都支持，至于具体支持哪个提案或不支持哪个提案，并没有提出要求。
: V: r- D5 S# ]9 m8 S　　选项D“或者支持A提案，或者不支持B提案”是一个相容的选言命题，两个支命题“支持A提案”和“不支持B提案”中只要有一个支命题为真，则整个选言命题为真。如果两个提案都支持或者两个提案都不支持，D项都可以为真，因此，D项不符合主持人的意见。
3 G" ~3 J3 j% j. x, A+ ]- z, h　　(责任编辑：云龙)