2012年精算师考试辅导：数学之微积分学习

会计考友

　　①函数、极限、持续
　　函数的概念及性质反函数复合函数隐函数分段函数根基初等函数的性质初等函数数列极限与函数极限的概念函数的左、右极限无限小和无限大的概念及其关系无限小的斗劲极限的四则运算
　　函数持续与间断的概念初等函数的持续性闭区间上持续函数的性质
　　②一元函数微积分
　　导数的概念函数可低持续性之间的关系导数的四则运算根基初等函数的导数复合函数、反函数和隐函数的导数高阶导数微分的概念和运算法例微分在近似计较中的应用中值定理及其应用洛必达(L’Hospital)法例函数的单调性函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数的最大值和最小值
　　原函数与不定积分的概念不定积分的基赋性质根基积分公式定积分的概念和基赋性质定积分中值定理变上限制积分及导数不定积分和定积分的换元积分法和分部积分法广义积分的概念及计较定积分的应用
　　③多元函数微积分
　　多元函数的概念二元函数的极限与持续性有界闭区间上二元持续函数的性质偏导数的概念与计较多元复合函数及隐函数的求导法高阶偏导数全微分多元函数的极值和前提极值、最大值和最小值二重积分的概念、基赋性质和计较无界区域上的简单二重积分的计较曲线的切线方程和法线方程
　　④级数
　　常数项级数收敛与发散的概念级数的基赋性质与收敛的需要前提几何级数与p级数的收敛性正项级数收敛性的判定肆意项级数的绝对收敛与前提收敛交织级数莱布尼茨定理幂级数的概念收敛半径和收敛区间幂级数的和函数幂级数在收敛区间内的基赋性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数睁开式泰勒级数与马克劳林级数
　　⑤常微分方程
　　微分方程的概念可分手变量的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程二阶常系数线性微分方程的求解特解与通解