2013年咨询工程师现代咨询方法与实务分析五

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进度计划优化
工程网络图的优化，是在满足既定约束条件下，按某一目标通过不断改进网络计划寻求满意方案。网络计划的优化按计划任务的需要和条件选定，有工期优化、成本优化和资源优化。
在优化过程中，不一定需要全部时间参数值，只需寻求出关键线路和次关键线路，即可进行优化。关键线路直接寻求法之一是标号法，即对每个节点和标号值进行标号，将节点都标号后，从网络计划终点节点开始，从右向左按源节点求出关键线路。网络计划终点节点标号值即为计算工期。
工期优化就是压缩计算工期，以达到要求工期的目标，或在一定约束条件下使工期最短的优化过程。工期优化一般通过压缩关键工作的持续时间来满足工期要求，但应注意，被压缩的关键工作在压缩完成后仍应为关键工作。若优化过程中出现多条关键线路时，为使工期缩短，应将各关键线路持续时间压缩同一数值。
一、工期优化
工期优化是指压缩计算工期以满足工期要求，或在一定条件下使工期最短的过程。工期优化一般通过压缩关键工作的持续时间来进行，其计算步骤如下：
(1)计算网络计划中的时间参数，并找出关键线路和关键工作。
(2)按要求工期计算应缩短的时间△T：
△T=Tc-Tr
式中 Tc——网络计划的计算工期;
Tr——要求工期。
(3)确定各关键工作能缩短的持续时间。
(4)选择应缩短持续时间的关键工作，将其持续时间压至最短，并重新计算网络计划的计算工期和关键线路。若被压缩的工作变成非关键工作，则应延长其持续时间，使之仍为关键工作。选择应缩短持续时间的关键工作应考虑下列因素：
1)缩短持续时间对质量和安全影响不大的工作;
2)有充足备用资源的工作;
3)缩短持续时间增加费用最少的工作。
(5)若计算工期仍超过要求工期，则重复上述(2)-(4)，直到满足工期要求或工期已不能再缩短为止。
(6)当所有关键工作的持续时间都已达到其能缩短的极限而工期仍不满足要求时，应对计划的原技术、组织方案进行调整或对要求工期重新审定。
[例1] 某项目的合同工期为38周。施工总进度计划如图所示(时间单位：周)，各工作可以缩短的时间及其增加的赶工费见表 。现建设单位要求将总工期缩短2周，问如何调整计划才能既实现建设单位的要求又能使支付施工单位的赶工费用最少?
初始网络计划
答： 该网络计划的工期优化可按以下步骤进行：
(1)根据各项工作的正常持续时间，用标号法确定网络计划的计算工期和关键线路，如图所示。此时关键线路为①—②—⑤—⑧—⑩—11。
初始网络计划中的关键线路
(2)按要求计算应缩短的时间：
△T=Tc-Tr=2
(3)由于此时关键工作为工作A、工作C、工作G、工作J和工作M，而工作A没有可缩短的时间，其他工作中工作C的赶工费用系数最小，故应将工作G作为优先压缩对象。
(4)由于关键工作G可缩短的时间为1周，将关键工作C的持续时间压缩至最短持续时间6天，利用标号法确定新的计算工期和关键线路，如图所示。
第一次压缩后的网络计划
(5)由于此时计算工期为37天，仍大于要求工期，故需继续压缩。需要缩短的时间 =T1=1。此时关键工作仍为工作A、工作C、工作G、工作J和工作M，而其中工作A可压缩时间为0，工作G压缩达到极限。所以只能在工作C、工作J和工作M中挑选增加赶工费用最小的工作为优先压缩对象。三个压缩方案中压缩工作M所增加的赶工费用最小，挑选工作M作为优先压缩的对象。将工作M的持续时间压缩1天(压缩至最短)，再用标号法确定计算工期和关键线路，如图所示。此时，关键线路仍为①—②—⑤—⑧—⑩—11。
此时，计算工期为36天，已等于要求工期，故图所示网络计划即为优化方案。
第二次压缩后的网络计划
二、 费用优化
费用优化又叫工期成本优化，是寻求最低成本的最短工期安排，或按要求工期寻求最低成本的计划安排过程。
1.费用和时间的关系
在进行费用优化时，把工程费用分为两部分，一为直接费，如人工费、材料费、施工机械使用费等。若要缩短工期，可能需夜班工作或在拥挤的工作面上工作，引起工效降低和直接费的增加。二为间接费，例如企业管理费。如果缩短工期间接费将减少，由于两者对于工期长短来说，具有相反的性质，所以，总费用如下图所示。在总费用曲中，必定有一个总费用最少的工期，这就是费用优化所寻求的目标，对应的工期称为最优工期。
工期——费用曲线图
1一直接费;2一间接费;3一总费用
Tc一最短工期;TN一正常工期;To一最优工期
寻求最低费用和最优工期的过程一般由计算机进行。简单的网络计划也可由手工完成，其基本思路是从网络计划的各工作持续时间和费用的关系中，依次找出能使计划工期缩短而又能使直接费用增加最少的工作，不断地缩短其持续时间，同时考虑其间接费用迭加，即可求出工程总费用最低时的最优工期和工期指定时相应的最低费用。
2.费用优化的步骤
按照上述基本思路，费用优化可按以下步骤进行：
(1)按工作的正常持续时间确定计算工期和关键线路。
(2)计算各项工作的直接费用率。直接费用率是指一项工作每缩短一个单位时间所需增加的直接费。它等于最短时间直接费和正常时间直接费之差，再除以正常持续时间与最短持续时间之差的商值，即：
式中 △Ci-j——工作i-j的直接费用率;
CCi-j——工作i-j持续时间为最短时间时所需的直接费用;
CNi-j——工作i-j持续时间为正常时间时所需的直接费用;
DNi—j——工作i-j的正常持续时间;
DCi-j——工作i-j的最短持续时间。
(3)确定间接费用率。间接费用率是指一项工作每缩短一个单位时间所减少的间接费。工作i-j的间接用费率表示为△CIi-j,它一般都是由各单位根据工作的实际情况而加以确定的。
(4)计算工程总费用。
(5)确定缩短持续时间的关键工作。当只有一条关键线路时，应找出直接费用率最小的一项关键工作，作为缩短持续时间的对象;当有多条关键线路时，应找出组合直接费用率最小的一组关键工作，作为缩短持续时间的对象。
(6)确定持续时间的缩短值。确定持续时间缩短值的原则是：缩短时间的工作得变为非关键工作，其持续时间也不能小于其最短持续时间。
(7)计算关键工作持续时间缩短后增加的总费用。工作持续时间压缩后，工期会相应缩短，项目的直接费会增加，而间接费会减少，所以其总费用应为：
式中 Ct——将工期缩至c时的总费用;
Ct+△t——工期为t+△t时的总费用;
△T—工期缩短值;
Ci—j——缩短持续时间工作的直接费用率;
Cli-j——缩短持续时间工作的间接费用率。
(8)重复上述(5)、(6)步骤，直至计算工期满足要求工期或总费用不可降低为止。
(9)计算优化后的工程总费用。