2011银行从业资格考试：风险管理的数理基础四
三、投资组合分散风险的原理投资者在预期收益相同的条件下，愿意投资风险（标准差）更小的资产;而在相同的风险水平，希望得到收益更高的资产。
1.根据投资组合理论，构建资产组合即多元化投资能够降低投资风险。假设两种资产的预期收益分别为R1和R2，每一种资产的投资权重分别为W1和W2=1—W1，则该组合投资的预期收益率为：
http://www.yhcyks.com/uploads/allimg/110726/10100WZ2-0.jpg
根据上述公式可得，当两种资产之间的收益率变化不完全正相关（ 《1）时，该资产组合的整体风险小于各项资产风险的加权之和，揭示了资产组合降低和分散风险的数量原理。
2.如果组合资产中各资产存在相关性，则风险分散的效果会随各资产间相关系数有所不同：
当相关系数即相关性为正，则分散效果较差;当相关系数即相关性为负时，则分散效果较好。
例：假定有两个资产，预期收益分别为10%和12%，标准差分别为18%和22%，相关系数为0.2，利用前述各个公式计算，则各种权重组合的投资结果为：
W1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 W2 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 Rp 12.0 11.8 11.6 11.4 11.2 11.0 10.8 10.6 10.4 10.2 10.0 22.0 20.2 18.7 17.3 16.3 15.5 15.2 15.3 15.9 16.8 18.0
注意Rp、 尤其黄色一项的计算方法
从上表可看出，投资60%的资金于第一种资产，剩余40%投资于第二种资产，可以得到的预期收益是10.8%，而投资的风险只有15.2%。
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