2011银行从业资格考试：风险管理的数理基础四

会计考友

三、投资组合分散风险的原理
投资者在预期收益相同的条件下，愿意投资风险（标准差）更小的资产;而在相同的风险水平，希望得到收益更高的资产。
1.根据投资组合理论，构建资产组合即多元化投资能够降低投资风险。假设两种资产的预期收益分别为R1和R2，每一种资产的投资权重分别为W1和W2=1—W1，则该组合投资的预期收益率为：

根据上述公式可得，当两种资产之间的收益率变化不完全正相关（ 《1）时，该资产组合的整体风险小于各项资产风险的加权之和，揭示了资产组合降低和分散风险的数量原理。
2.如果组合资产中各资产存在相关性，则风险分散的效果会随各资产间相关系数有所不同：
当相关系数即相关性为正，则分散效果较差;当相关系数即相关性为负时，则分散效果较好。
例：假定有两个资产，预期收益分别为10%和12%，标准差分别为18%和22%，相关系数为0.2，利用前述各个公式计算，则各种权重组合的投资结果为：
                                    W1                                    0.0                                    0.1                                    0.2                                    0.3                                    0.4                                    0.5                                    0.6                                    0.7                                    0.8                                    0.9                                    1.0                                                    W2                                    1.0                                    0.9                                    0.8                                    0.7                                    0.6                                    0.5                                    0.4                                    0.3                                    0.2                                    0.1                                    0.0                                                    Rp                                    12.0                                    11.8                                    11.6                                    11.4                                    11.2                                    11.0                                    10.8                                    10.6                                    10.4                                    10.2                                    10.0                                                                 22.0                                    20.2                                    18.7                                    17.3                                    16.3                                    15.5                                    15.2                                    15.3                                    15.9                                    16.8                                    18.0                        
注意Rp、 尤其黄色一项的计算方法
从上表可看出，投资60%的资金于第一种资产，剩余40%投资于第二种资产，可以得到的预期收益是10.8%，而投资的风险只有15.2%。
相关推荐：
2011银行从业考试风险管理：信用风险监测（4）