2011年GRE考试：GRE数学考题最新总结（12）

会计考友

17、、抛物线 y=2x-x^2 并画出来抛物线，顶点在（1，1），开口向下，在抛物线和X轴组成的封闭的区域有一个点P(s，t) 比较 t 和 2s-s^2，其实一看就明白。
6 D/ J8 O, ^' r
# f, c0 q6 I6 z9 }18、P(-8，0)，Q(3，0)，与P，Q 等距离的点的纵坐标和-2、5比大小
解： 如是问横坐标的话，那是相等。

19、点A（4，1），B(2，4)，和O(0，0)组成三角形的面积。（我知道这是初中题，但时间不够了，应该有很快的方法，我是随便选了一个答案）
解：可由组合图形的办法求出：画出图可知所求三角形等于一个三角形加梯形再减个三角形：
% J' }0 I3 B7 }9 a' \2 ` 2*4*1/2 + （4+1）*2*1/2 – 4*1*1/2= 7
+ H# u6 o- w( U( _( f' o4 v这是另一G友提供的答案（我没看懂，但结果一样）：4*4-1/2*4*2-1/2*2*3-1/2*4*1=16-9=7

20、三角形 PQR，PQ 上有一点 T，PR 上有一点 S。www.examｗ.comTS 垂直 PR。三角形 PTS 的面积是 PQR 的 1/3，问 PS : PR 跟 1/3 谁大。
令h表示三角形PQR底边PR上的高，据题意可知：
. y1 ^2 @/ i- A* A" c PS·ST/2=PR·h/2/3
故 PS：PR=h/3：ST
但 TS < h(unless T与Q重合，此时TS=h)
所以，PS：PR > 1/3
. a; M0 |+ x5 o. L0 d
6 u# |4 Y/ P0 K2 m1 W21、是最后一题：三个半径为10的圆互相相切，相切之后不是里面有一个类三角的部分吗，除开那个部分的周长不算，问外面的周长和50pi的比大小。(ets 老贼！！！！！)
解：每个部分的圆心角为360-60=300，所以，每个部分的长度为2*PI*10*（300/360）=（50/3）*PI， 结果为 3*（50/3）*PI=50*PI =50*PI 所以选C。

1 f  s' O3 Y; k22、一个圆中的内接四边形，其中两个顶点的连线是圆的直径，一个内角105度，问这个角的对角与75度比?
解： 相等（另两个都是直角）。75+105=90+90

: D% I9 A4 J6 d$ q+ N5 y. H23、一个长方形的长为X，宽为Y，对角线为12、 比较(X+Y)^2和144的大小、
解：当然是前者大
7 ~) W: B9 U0 o/ g, C (X+Y)^2=X^2+2XY+Y^2 = 144+ 2XY > 144
8 Y( ^$ l, h9 `1 g
0 f$ L% ^8 P" ]/ x: N# S8 L3 o24、说有两根直线， K：X+Y=12 L：3X+2Y=72，然后定义一个什么POSITIVE INTEGER POINT， 这种点的横坐标和纵坐标都是正整数。然后比较这两根线上这种点个数。
+ D& P+ b3 l+ I5 Y解： 不确定