2011年GRE考试：GRE数学考题最新总结（12）

会计考友

17、、抛物线 y=2x-x^2 并画出来抛物线，顶点在（1，1），开口向下，在抛物线和X轴组成的封闭的区域有一个点P(s，t) 比较 t 和 2s-s^2，其实一看就明白。
' [* F9 S9 I, w5 j
7 X4 ?- T& }2 L6 h18、P(-8，0)，Q(3，0)，与P，Q 等距离的点的纵坐标和-2、5比大小
解： 如是问横坐标的话，那是相等。
) V; J$ O& H( l; w3 u, S8 p3 s
19、点A（4，1），B(2，4)，和O(0，0)组成三角形的面积。（我知道这是初中题，但时间不够了，应该有很快的方法，我是随便选了一个答案）
3 L% |# F0 C# W8 Y解：可由组合图形的办法求出：画出图可知所求三角形等于一个三角形加梯形再减个三角形：
5 b: v0 I- M5 }+ @* h 2*4*1/2 + （4+1）*2*1/2 – 4*1*1/2= 7
这是另一G友提供的答案（我没看懂，但结果一样）：4*4-1/2*4*2-1/2*2*3-1/2*4*1=16-9=7

& y* F4 G/ R( \: N: @( a- _20、三角形 PQR，PQ 上有一点 T，PR 上有一点 S。www.examｗ.comTS 垂直 PR。三角形 PTS 的面积是 PQR 的 1/3，问 PS : PR 跟 1/3 谁大。
令h表示三角形PQR底边PR上的高，据题意可知：
PS·ST/2=PR·h/2/3
故 PS：PR=h/3：ST
6 T. k3 p( R  F4 b) ~# r但 TS < h(unless T与Q重合，此时TS=h)
3 ?. @! f6 ^: D& a. Y- V, |( F所以，PS：PR > 1/3

0 X/ d) r: \/ s4 Y21、是最后一题：三个半径为10的圆互相相切，相切之后不是里面有一个类三角的部分吗，除开那个部分的周长不算，问外面的周长和50pi的比大小。(ets 老贼！！！！！)
解：每个部分的圆心角为360-60=300，所以，每个部分的长度为2*PI*10*（300/360）=（50/3）*PI， 结果为 3*（50/3）*PI=50*PI =50*PI 所以选C。
; U) S2 E- U# a) |& g
22、一个圆中的内接四边形，其中两个顶点的连线是圆的直径，一个内角105度，问这个角的对角与75度比?
7 K0 ^- l* t6 O3 |/ i解： 相等（另两个都是直角）。75+105=90+90

23、一个长方形的长为X，宽为Y，对角线为12、 比较(X+Y)^2和144的大小、
. Q  t0 s5 x9 B7 ]3 [" T2 F解：当然是前者大
+ R/ Y; L( p( R; E/ y6 { (X+Y)^2=X^2+2XY+Y^2 = 144+ 2XY > 144
5 R( H, m/ i& c* C6 C& p* `8 v
. f2 C2 \$ ~- i% p( k* u24、说有两根直线， K：X+Y=12 L：3X+2Y=72，然后定义一个什么POSITIVE INTEGER POINT， 这种点的横坐标和纵坐标都是正整数。然后比较这两根线上这种点个数。
, W7 b4 b; V' M4 T2 O解： 不确定