GRE105道数学难题总结

会计考友

1. n个数从小到大排列，求(n-1)/4，设商为i，余数为j ,则可求得1st Quartile为：(第i+1个数)*(4-j)/4+(第i+2个数)*j/4

. C: E, X* n3 Z7 S: i2. 4个*，2个·的排列方式 15（=）
2 u- V# |, U+ x, r( X/ Y
! t5 C& y/ w4 j$ g& ~4 n+ `3 .5双袜子，同时去2只，刚好配对的概率。1/9

3 |# H' H* n) [7 M8 F8 G; `- t/ l4. 40人说French,60人说Russian,80人说Italy,说两种语言的有50人,说三种语言的有 10人. 共有125人,问不说这些语言的有几人. Key:125-(40+60+80-50-10*2)=15
) y" A' ^9 J' H6 R
* p' p  p5 z1 b$ W  O0 \4 v! o5 .等腰直角三角形边长2加2倍根号2，求面积。
1 w, R& K( E! {4 N7 Z+ U; `: @
6. 某种溶液浓度为125gram per liter, 转换成 ounce per gallon,求表达式.已知 1 ounce=28.xxx gram and 1 gallon=3.875 liter

7. x,y,z 均方差为d, 求x+10,y+10,z+10的均方差 （d）

8. 1的概率是0.8,2的概率是0,6,问是1或是2或是both的概率,1-0.6*0.8(数字瞎编)=0.92.

9. 还有一组测量数据中,12.1比mean低1.5个标准差,17.5比mean高3.0个标准方差.问mean是多少.13.9（设标准差为Ｘ　１２.１＋１.５Ｘ＝Ｍ，１７.５－３Ｘ＝Ｍ）

# L/ ^: {- b, x: H10. 图表题,1992年总和是50,96年是60,每年至少增长1,问最大的年增长:7.0
4 w' e0 m# ~3 M- x; y
11 .x+y=5&2x+2y=8之间最短距离与1比较 l
3 r# V" x# q3 Z# f
1 E* I6 K1 c/ ~15. 从一堆6个什么东东（blesket?不认识的单词）里取4个共会有15种不同的可能，如果从8个里面取4个会比从6个里面取多多少种可能？我选的是55.这题有点怪，不知为什么它还要把15说出来。难道是我理解有误？
: T6 ~  K0 x( w# h$ l. [
& }3 P7 }) }+ R/ _/ J2 b16 .一个表3分钟慢一秒钟，问慢3分钟要过多少分种？540分钟

17. 3/0.0001 与 3/0.000099 比大小
: u& z3 B! @0 l- ]' ^7 Q
18. 在一个图表题里考到了median。这题比较不好做，还是罗马数字题。是有关选民选举的比例，两块饼饼统计图，一饼是参选人x,y的支持率，另一块是选民们的收入income (?)。从图中收入少于3000的选民有58% ， 所以说选民收入median在收入少于3000的里面。
2 s( \, ]8 ^- Q0 L3 {7 F
19. 有一题问下面这个数里能找出的最2的最大次方的factor 是多少？
' ?- S3 e* j# s+ B(2^5)(12^10)(18^6)， 指数可能不是这个了，不过意思是这个意思。

20. 1－10中选出两个数，可重复，问是都是偶数的概率。3/4

; n" w* p. u! l8 Q# g21. 只有一道难题（50+50*X%）（80+80*X%）-50*80=5400,求X
$ O: C& ~5 v; Z+ m4 L
22. a组{8,9,10,11,12}.b组{25,26,27,28}问各抽出一个两个数相加结果几种情况8
9 {: l* i5 e: o6 Z
23. 一个两位数n，十位数是U，个位数是5，有一表达是E=(n^2-25)/100,用U表达E。 KEY：知道n=10*U+5，其他就easy了。

( g4 X& W' i& F: A  u* f6 @24. 三个R=1的圆两两相切，三个切点A，B，C（有图示），问三段优弧（长的那段，图中为黑体）AB，BC，AB之和
8 {; I$ O! O: }% ^
# H, T% h& O; G1 q( {* ~, U; S" z( V, x25. 一四边形4，5，12，x (顺势针) 问x 的取值范围。3
( v* h, Q7 @/ B- r, e, [( Y, ~26. 1 从小于100的正整数里取出两个a和b，比较a和b都是偶数的概率和a＋b是偶数的概率那个大？不用算了，a＋b是偶数的时候a和b可以都是奇数，所以后者大。  

27 .M和R是围成一个圈的n个人中的2个，从这些人中抽一个中奖，问R恰好在M右边的概率和R中奖的概率比大小（1/n-1,1/n）
4 }# V" d7 w) ~; m( B
  W) u0 i9 p3 z8 l) Y: ^3 [28. 某物原价２０＄，现降价３０％，在此基础上再降价２０％，问现价．　２０＊０.７＊０.８＝１１.２

' Z  s# v  D0 Y! e8 A29. 有问连续掷6次硬币，其number of outcome和18进行比较  

30 .告诉一个cube的表面积，求周长
3 ~3 X& |# ~5 o2 w8 M( J
: s, a& E7 _6 H1 A. L6 A4 |31. 一个三角形，三条直线的坐标给出，问角度，最后算出是一个直角三角形

/ u- q7 |6 E% K" b) `5 M# {2 Y- s+ @32. 给你一个边长为3的三角形，让你比较与其他几个图形的面积哪一个相等。
" V) x: }& F& l6 s" b& k
33. ４位密码，３个x一个k, 可能组成密码的个数与 ３位p,e,s可能组成密码的个数比较。 小于
3 F& D5 c/ |6 u3 t* y8 q! O
- u7 B  w  `# G; f3 h- S34. 从4个蓝球2个红球中抽两个，第二个是红色的概率：蓝红+红红=（4/6）（2/5）+（2/6）（1/5）=1/3

35. N>4,比较N~2-6N+8与N~2-6N＋9 小于

36. P1，P2，P3，。。。 P1=1.P（n）=24P(n-1)+8.比较P(66)/6 与4 的大小。

7 X: J8 ?% x9 H: ?9 M; R8 [. L* I解法：P（n）=24P(n-1)+8化为Pn+8/23=24[P(n-1)+8/23]

  w) N  M8 V7 J. G6 r+ Q) F令An=Pn+8/23，则化为等比数列An=24A（n-1）

9 ?- g  W6 U* \. n- ]; U! y37. (5/24)^(1/2)*5 和 (5+5/24)^(1/2)比较大小，相等

# i3 r. g% p6 H/ f' U; h38. 5*10^9square feet的shopping area换成正方形，边长是多少miles?已知1mile=5280feet
3 Z) W- O; P4 M3 _# h
' G% Q- ]1 X% E5 n1 m0 L39 .三个半径为10的圆相切,问切点以外的部分的周长和50pie的比较,答案相等


# b+ e+ Q7 h: a9 N0 u$ p40. x^2+y^2

会计考友

</p>
) u5 X# q5 G( l; l, e/ f% h! d46. 一个公司的电话在3000-3799之间,问其中在3020-3039的概率是多少.(2.5%,注意非前几日类似机警的1/80，那位老兄的题目是问在一个公司的电话在3000-3799之间,问其中在3020-3029的概率是多少)
: x! q& ?# q: J4 [- m
47. （-5）*（-7）*（-9）和（-5）+（-7）+（-9）大小比较（后者大，地球人都知道）

48 .一个三角形（有图，我画不出来）两个边长分别为3，4，二者夹角x(0
: b9 J' f5 m5 [: `* A7 f
49. 4/7=(s+4)/(t+7) 比较s和4t/7(相同)

50. 一个圆与一个长方形三个边相内切，该长方形两个边分别为h,k （圆的直径为k）,长方形面积是圆面积4倍，问h/k,和PI那个大（相等）
5 S* j" e6 O1 t3 w  b
/ {) d! ?* i- r51． n>4 从2到n的奇数与从2到n的素数比大小 .(不定吧)
5 [( ]) p* w4 m
4 E( V6 J+ w; Y- }% H  N- _52． q(-3,-6,-9,-12)
r(-3,-6,-9,-12,-15)
a:the number 一个集合里有，另一个没有的。
b:a number 两个集合里有的
. `4 K2 j& s. [- T) V, Y8 _" T, H注意了，the number 值得是个数，应是1，而a number 只得是具体的数，-3，-6，-9，-12都为负数，应为a大。

! o2 u6 P2 }3 d" J8 W0 g; ~53． 第一天下雨的概率是70%，第二天下雨的概率是40%(不管第一天是否下雨)，两天均不下雨的概率(0.18)，

+ I9 e5 g/ a; H/ `54． 斜率(slope)为3的一条直线，经过（k,5）。比较k与2的大小。 d

55． 3^100-3^97,问GREATEST PRIME FACTOR，选 13

56 ．两个事件E , F, P(F|E)=0.45, 比较P(~F|E) 与 0.55的大小 小于
3 Z/ J! O, X3 Y0 c
" D- f4 i9 a- D# _" A& u6 D3 G57． 以等边三角形（边长为2）的各顶点为圆心，以1为半径画圆，3圆弧围成的部分的面积与3*(3)1/2 /4比较大小
, y$ u. Q  `  @" Z/ L7 x
58 ．28只人，14只男人，男人中有7只为50岁以下的，这群人中50岁以下的的百分比与40%教. D
" t) D8 s% c( V
59． wxyz四人排队，问w在z前面的几率和1/2比较大小，我选相等（sure）

9 s5 B9 S& V7 y" i) W: @60． x 的 值为0的frequency 为 n 为1的frequency为100-n, 为x 的 arithmatic average less than 0.5 时n 的值与50的比较 (0*n+(100-n)*1)/10050

61． 还有9^17/8^17 与 9^17+5^9/8^17+5^9 比较大小(前大于后)


62． 圖表題1﹕一個餅圖表示支持x,y的百分比﹐另一個表示支持者收入的百分比﹕5000,18%.
9 \; h2 }; i6 i, V- DQ1:支持y且收入＞5000的最大百分比（兩者取小﹐18％）
* V. ]8 W/ o8 o6 o- mQ2:羅馬數字題
1﹒收入的mean

会计考友

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3 T. {- ?6 v' ?) Z0 c: Z87． (图表)体重超过225的人当中血脂超过300的人占体重超过225的人的percentage? 4/9=44% ：在所有被检测人中任意抽查一个人,血脂和体重都超过200的概率？
" {9 W$ |$ B$ O1 m9 Z7 v. o( I0 j& x
88 ．图题，横坐标是胆固醇量，纵坐标是体重， q1有问体重小与170，胆固醇高于20的比例， q2 体重大于190或胆固醇小于19的比例，注意相加后减去共有的。
  d! q" }2 T# Y( Z
/ f/ a. A+ J/ |3 X  ~3 ~89． 另一道是统计题，列了一个表，说的是城市里养狗的情况，0只的有多少家，1只的多少，。。。，养了5只以上的多少，求城市里平均每家养狗数。这里要注意加权平均的时候，养了五只以上的（设有10家），那就按每家养5只来加权。然后算出来的记得是1.7左右，但 答案里只有1.5与2，我就选了2。

90． ＃两个数列
' S* S( D- W' p+ J  f1，2，3，4，5......M
3 F! \4 O7 y- b8 X1，2，3，4，5......N
% o) @' t2 H4 ~' d& @/ E, Y4 i每个数列中均为连续整数。M为EVEN，N为ODD
9 z% }0 S: `: W' b- F比较第一个数列中奇数的PERCENTAGE与第二个数列中偶数的PERCENTAGE（前者大于后者）

91． 有一道图表题，有一个饼图，一个表。1992--1996年的什么东西是：1992年到1996年间年增长最大能是多少。因在1992--1996年间共增长了10，有个限制条件是每年最少增长**，根据此限制条件，可得(maybe) 60。就是除了最大的，其余全按最少算。

92 ．一圆与一正方形面积相等，正方形的周长为P，问圆的周长用P表示是-------。

93． 图表题,1992年总和是50,96年是60,每年至少增长1 7
: T) V/ k1 {1 x* @9 \  [( M2 D
: Q; _' O# H9 o, Y- v7 @94． How many positive whole numbers less than 81 are NOT equal to squares of whole numbles? 72。
: `  Q; l; e! G# w* D
95 ．含有2，3，4，7，9这五个数的不同五位数的总数 要满足奇数不相邻。 （12） P(3 3)*P(2 2)=12
  [( \  }7 r8 W1 F& Y" l
/ _  I6 H$ ~8 \+ S2 C$ a' k: ]. `96． J给某人打电话，每次拨号遇到BUSY LINE的概率为1/3，问连拨J四次电话不会遇到BUSY LINE的概率与另一个数的比较。 :(1-1/3)^4 (要看一下概率，未解答)

0 Y- E' W5 V8 }, B" Z3 B" W. @. A97． 两个长方形，A的周长比B大，问两者的面积比较。 （d） a=10+19, b=14+14.5；
8 O  b; O! c1 n' A
' r1 ~5 F: `8 ~98． one copper bar 2 feet by 1/2 foot by 1/12 foot, the bar was rolled into a uniformly plate 8 feet by 4 feet， what is the thickness of the plate? a copper pot 30 feet by 1/2 feet by 1/12 feet的,什么意思,谁知道啊?
$ s  s5 i* J; V. p$ Q" @6 D2 ~% q1 Z6 U
5 C) k# C' E% q6 q99． 20的阶乘减去19的阶乘等于多少？19乘以19的阶乘。
2 }. Y8 a; i0 a( K5 D. a
100 ．第一天以4m/h的速度走了6小时，第二天走同样的路程，速度为8m/h,问要走多少小时？

101． 往一圆柱体的容器了灌水，速度是每分钟1000立方厘米（还是米？），圆柱体里的水以每分钟0.01厘米的速度上升，问该圆柱体的底部圆形的半径？
& h/ d& G! V# L1 g4 Z7 k
$ b, P0 `( F# _9 [102． x+y>1, 比较x^2+y^2 与1的大小 D
( l! I! d1 V6 L2 B( U
: `0 l" K$ ?& K6 p# h" e103． 在区间[200，999]所有整数中，以‘03’结尾的数占总数的比例：0.01
; A) N; |$ f- y0 d
: t* |# _* I* W. \104 ．已知(x-1)的绝对值小于2，在数轴上表示x的区间。

105． 已知x,y,15,25的平均值为22，比较x,y平均值与22的大小 A