GRE数学疑难问题的解答思路篇[1]

会计考友

一、疑难问题之一
$ N  a& H6 x2 q6 s, L1、关于一个地方的居民承诺捐款：
$ b( d( d: {1 ]8 H5 N* k要求的捐款数￥ 居民人数
; g* [- o! H( g4 \, f) _" q' I0 D  m100 20
58 30
35 20
7 W6 U( J, t' _: P3 ~10 10
问，要求一个居住区的居民捐款，上表是居民承诺的捐款上限表，问：下列哪个钱，能够保证有半数以上（含）能够捐款。
I.35 II.54 III.21，问哪几个数字符合条件。
解答：
" q9 i* J5 \' r* H& x如果设定捐款数是54，那么承诺捐款上限为100的20 个人和上限为58的30个人都会捐款，这样加起来就是50个人，居民总人数是20+30+20+10=80人，所以超过半数。连54都可以，35、21就更可以。 所以应当全选。
2、学生总数240，学SCIENCE的是140，学MATH的170，求LEARN MATH BUT NOT SCIENCE的人数？
1）THERE ARE 55 STUDENTS WHO LEARN SCIENCE BUT NOT MATH
2）30 DIDN‘T SELECT ANY SUBJECT
这种题有两种解题方法，
1）、画图法
画两个相交的圆A、B。圆A下写学甲科的总数，圆B下写学乙科的总数；两圆相交的部分写两科都学的数量，不相交的部分写各自只学一门的数量。再在外面画一个大方框，是学生总数，圆外方框内是什么都不学的。这样就一目了然了。
; o5 M0 p3 k8 ~$ |  w2）、概念法
P(A,B)=P(A)+P(B)-P(AB)
$ z! s1 E- \3 o! o4 y以本题为例，至少学一科的=只学甲科+只学乙科-两科都学
' x: b- q( k4 M, ?全集＝A＋B－A交B＋非A非B
8 n& n( a0 u9 y% t2 E& b+ cnormal distribution下One standard deviation away from the mean的possibility为68%，Two standard deviation away from the mean的possibility为95%，standard deviation = 10。一种cougar的体长呈正态分布，均值60英寸，问体长在70到80英寸之间的概率?
落在平均值标准方差内的概率
1 k7 b# ?+ t' k6 G* [. u% cpossibility => (mean - deviation) < X < (mean + deviation)
4 o1 C  ~7 @- m2 P8 ]) H60-1060-10*2只落在一边的概率就要除以二，基本上这种题画一条数轴，做几个点会更一目了然一些。