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[GRE数学] GRE数学疑难问题的解答思路篇[1]

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发表于 2012-8-15 12:55:17 | 显示全部楼层 |阅读模式
一、疑难问题之一
" U$ v/ s, y: z7 x9 c1、关于一个地方的居民承诺捐款: 8 v) }" t# j, e; N
要求的捐款数¥ 居民人数
5 y9 x( G2 ]" s100 20 ! _  v# ]- A- X+ |3 n0 c
58 30
2 d' ]$ c0 A5 Q3 N7 a' ~35 20 8 k2 p# O, p- M9 C/ r' Z" B
10 10 ' C9 |1 q% i1 A& {: t2 P
问,要求一个居住区的居民捐款,上表是居民承诺的捐款上限表,问:下列哪个钱,能够保证有半数以上(含)能够捐款。
  Z5 M; E( W( T* pI.35 II.54 III.21,问哪几个数字符合条件。
6 W: I, Y" [4 u" z) ^: F解答:
) n7 ?6 s1 m& r+ \, |如果设定捐款数是54,那么承诺捐款上限为100的20 个人和上限为58的30个人都会捐款,这样加起来就是50个人,居民总人数是20+30+20+10=80人,所以超过半数。连54都可以,35、21就更可以。 所以应当全选。
  q, u% f1 N9 V; Q# E, \2、学生总数240,学SCIENCE的是140,学MATH的170,求LEARN MATH BUT NOT SCIENCE的人数? 2 q7 u3 a6 s1 J" h! T3 w3 X
1)THERE ARE 55 STUDENTS WHO LEARN SCIENCE BUT NOT MATH
; p- Q1 e2 m! H  ~) R2)30 DIDN‘T SELECT ANY SUBJECT 1 n; O; |! C% `6 w0 |$ D
这种题有两种解题方法, 5 s- p; d. Y8 Z- F2 k7 g
1)、画图法 6 B! M5 s0 c) Q) W" Q$ C
画两个相交的圆A、B。圆A下写学甲科的总数,圆B下写学乙科的总数;两圆相交的部分写两科都学的数量,不相交的部分写各自只学一门的数量。再在外面画一个大方框,是学生总数,圆外方框内是什么都不学的。这样就一目了然了。
+ l' p( K! I9 f0 \5 E( {" i+ N2)、概念法
) M  G/ I/ Z" ]6 A8 p! oP(A,B)=P(A)+P(B)-P(AB)   _0 R) u! f' _  Z; W# t$ i1 U
以本题为例,至少学一科的=只学甲科+只学乙科-两科都学 0 z+ `: ?! V* [% r
全集=A+B-A交B+非A非B 3 E3 M7 o3 Y, V7 r* D$ i3 a) C) {
normal distribution下One standard deviation away from the mean的possibility为68%,Two standard deviation away from the mean的possibility为95%,standard deviation = 10。一种cougar的体长呈正态分布,均值60英寸,问体长在70到80英寸之间的概率? $ I5 C! |3 w0 z
落在平均值标准方差内的概率 7 c9 v: U- w& J2 ]( g
possibility => (mean - deviation) < X < (mean + deviation)
+ A8 `% t  g4 @! x! _% K6 N7 K60-1060-10*2只落在一边的概率就要除以二,基本上这种题画一条数轴,做几个点会更一目了然一些。
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