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[GRE数学] GRE数学疑难问题的解答思路篇[1]

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发表于 2012-8-15 12:55:17 | 显示全部楼层 |阅读模式
一、疑难问题之一: N2 [1 F. [, A7 U! {* a: Q# e
1、关于一个地方的居民承诺捐款: & a* G% k8 B! u" {8 e4 d5 x- _
要求的捐款数¥ 居民人数
3 X9 N* J) o5 Y: U100 20 0 ]3 f# Y0 q$ r4 u# v& Q
58 30 ( D: Q! a- ]1 ]. \' w  l
35 20
& x8 S! t. A; ^7 M10 10 " D! T/ b: b3 j3 r
问,要求一个居住区的居民捐款,上表是居民承诺的捐款上限表,问:下列哪个钱,能够保证有半数以上(含)能够捐款。 * N9 Y- J8 ?; t9 A6 S- x' G7 ~
I.35 II.54 III.21,问哪几个数字符合条件。
% N; V( s9 i. r$ D% l4 U! l解答: 9 t6 R( D% L# L: ~' U2 t
如果设定捐款数是54,那么承诺捐款上限为100的20 个人和上限为58的30个人都会捐款,这样加起来就是50个人,居民总人数是20+30+20+10=80人,所以超过半数。连54都可以,35、21就更可以。 所以应当全选。 / _3 z  K$ S; p* C
2、学生总数240,学SCIENCE的是140,学MATH的170,求LEARN MATH BUT NOT SCIENCE的人数? 3 a2 e2 E5 w  d0 L
1)THERE ARE 55 STUDENTS WHO LEARN SCIENCE BUT NOT MATH 8 [/ o' j3 b- d' e. R' ^9 c# ]
2)30 DIDN‘T SELECT ANY SUBJECT
* w1 K  K) R+ U8 ]# [% G$ J这种题有两种解题方法,
$ p' M, H. z6 g7 t9 X! b1)、画图法
6 B4 i+ R+ }- @; R+ ~4 J5 l画两个相交的圆A、B。圆A下写学甲科的总数,圆B下写学乙科的总数;两圆相交的部分写两科都学的数量,不相交的部分写各自只学一门的数量。再在外面画一个大方框,是学生总数,圆外方框内是什么都不学的。这样就一目了然了。 / D* q5 r' {' W' e& v
2)、概念法6 y$ q" I( @" d1 L8 o- {5 |
P(A,B)=P(A)+P(B)-P(AB)
( ?6 i& G$ I8 `8 S7 E以本题为例,至少学一科的=只学甲科+只学乙科-两科都学 9 ?6 B; z  W9 t" m# b# X' z/ j* q
全集=A+B-A交B+非A非B 1 c9 ~0 E7 Y8 N; P+ S  ~
normal distribution下One standard deviation away from the mean的possibility为68%,Two standard deviation away from the mean的possibility为95%,standard deviation = 10。一种cougar的体长呈正态分布,均值60英寸,问体长在70到80英寸之间的概率?
. B: c. q( D$ H8 W6 Y( ~# ~落在平均值标准方差内的概率 4 [3 k0 G" N, d' d/ z
possibility => (mean - deviation) < X < (mean + deviation) : t( T) w2 Z: Y- b! j# Z
60-1060-10*2只落在一边的概率就要除以二,基本上这种题画一条数轴,做几个点会更一目了然一些。
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