GRE数学疑难问题的解答思路篇[1]

会计考友

一、疑难问题之一
1、关于一个地方的居民承诺捐款：
要求的捐款数￥ 居民人数
3 X9 N* J) o5 Y: U100 20
58 30
35 20
& x8 S! t. A; ^7 M10 10
问，要求一个居住区的居民捐款，上表是居民承诺的捐款上限表，问：下列哪个钱，能够保证有半数以上（含）能够捐款。
I.35 II.54 III.21，问哪几个数字符合条件。
% N; V( s9 i. r$ D% l4 U! l解答：
如果设定捐款数是54，那么承诺捐款上限为100的20 个人和上限为58的30个人都会捐款，这样加起来就是50个人，居民总人数是20+30+20+10=80人，所以超过半数。连54都可以，35、21就更可以。 所以应当全选。
2、学生总数240，学SCIENCE的是140，学MATH的170，求LEARN MATH BUT NOT SCIENCE的人数？
1）THERE ARE 55 STUDENTS WHO LEARN SCIENCE BUT NOT MATH
2）30 DIDN‘T SELECT ANY SUBJECT
* w1 K  K) R+ U8 ]# [% G$ J这种题有两种解题方法，
$ p' M, H. z6 g7 t9 X! b1）、画图法
6 B4 i+ R+ }- @; R+ ~4 J5 l画两个相交的圆A、B。圆A下写学甲科的总数，圆B下写学乙科的总数；两圆相交的部分写两科都学的数量，不相交的部分写各自只学一门的数量。再在外面画一个大方框，是学生总数，圆外方框内是什么都不学的。这样就一目了然了。
2）、概念法
P(A,B)=P(A)+P(B)-P(AB)
( ?6 i& G$ I8 `8 S7 E以本题为例，至少学一科的=只学甲科+只学乙科-两科都学
全集＝A＋B－A交B＋非A非B
normal distribution下One standard deviation away from the mean的possibility为68%，Two standard deviation away from the mean的possibility为95%，standard deviation = 10。一种cougar的体长呈正态分布，均值60英寸，问体长在70到80英寸之间的概率?
. B: c. q( D$ H8 W6 Y( ~# ~落在平均值标准方差内的概率
possibility => (mean - deviation) < X < (mean + deviation)
60-1060-10*2只落在一边的概率就要除以二，基本上这种题画一条数轴，做几个点会更一目了然一些。