GRE数学辅导之概率(Probability)

会计考友

某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生，这类事件成为随机事件(random occurrence)。概率就是用来表示随机事件发生的可能性大小的一个量。很自然的把必然发生的概率定为1，并把不可能发生的事件的概率定为0，而一般随机事件的概率是介于0和1之间的一个数。
等概基本事件组
/ @! F+ M# a8 b+ q2 [满住下列二条性质的n个随机事件A1,A2,─ An 被称为“等概基本事件组”：⑴ A1,A2,─ An
$ B  P+ v7 @9 O0 ^4 N7 F+ ]- I发生的机会相等；⑵在任一实验中，A1,A2,─ An  中只有一个发生。等概基本事件组中的任一随机事件Ai(i=1,2, ─,n)称为“基本事件”。如果事件B是由等概念基本事件组A1,A2,─ An 的m个基本事件构成，则事件B的概率P(B)=m/n,这种讨论事件概率的模型称为“古典概型”。
! q4 J& z4 ~$ t: Yps:排列组合结合概率中的“古典概率”就可以解决几乎所有的GRE数学概率问题，但要灵活应用，而且很多题目看起来像概率题实际上它就是各抽屉原理（6个球放到5个抽屉里则至少有一个抽屉里有两个或更多的球），他就让你比较和1的大小，当然是相等。
正态分布
*高斯分布（Gaussian）（正态分布）的概率密度函数为一钟型曲线，即

* b0 Z7 q* O* {& Y- i
a为均值， 为标准方差，曲线关于x=a的虚线对称， 决定了曲线的“胖瘦”，形状为：
  
图1
*高斯型随机变量的概率分布函数，是将其密度函数取积分，即


8 C" B  \8 k5 \; C  a& C , 表示随机变量A的取值小于等于x的概率。比如A的取值小于等于均值a的概率是50%。曲线为
2 m( y9 e7 Y# p5 O; g* q# _
: n/ X5 l5 P9 t
9 p2 O, U, l  Q& o7 |! p* M                                                                                                                                       
  S; e5 P5 F8 Y: n0 B4 ]2 j% |) M. `ps:如果你没学过概率论的话，这部分内容很难理解，不过不要紧，答错一道题也可以拿八百分的：），绝大部分时候你不会遇见这种题的。