2011年《统计业务知识》辅导：原因与规律分析(2)

会计考友

　　(二)统计依存关系分析方法 　　如果变量之间的关系是统计依存关系，可以通过相关分析和回归分析对这些变量的关系进行研究。
$ n1 Q" T- B' O3 ]) y8 {5 q8 |　　1. 分析步骤：
" ?$ @2 Y: ^6 j* ?8 _& |! P　　(1) 观察变量之间有关系吗?
; m* R" w+ `0 Y$ t　　(2) 如果变量之间有关系，通过相关分析，分析这种关系的紧密程度;
+ u- V: M' e5 }" a　　(3) 通过回归分析，分析变量之间关系的形式;
/ D  Q* {3 G# s0 t　　(4) 通过统计检验，判断这种关系是否具有普遍性;
  r3 E) z3 J- e: ~( R) O& s) E　　(5) 分析这种关系是不是因果关系
　　以下通过一个算例对上述分析步骤进行演示。
0 U$ b1 k' i, w9 n, x2 V　　现欲研究某市城镇居民1995—2002年人均可支配收入和人均消费支出之间关系。
　　表3-1给出了某市城镇居民1995年至2002年期间各年度人均可支配收入和人均消费支出的数据。
( d" S8 g; X4 F4 E7 e% D) B; |1 R　　表3-1　　　　　某市1995年～2002年有关统计资料

( v1 Z( X- g  q2 ?) y- t(1) 观察变量之间有关系吗?
& {4 K  _2 b# Y! d5 q- {& ?　　可通过散点图观察，如图3-1可见，随着人均可支配收入的增长，人均消费性支出明显地增长，这表明某市城镇居民1995年—2002年人均可支配收入和人均消费性支出之间存在显著的相关关系。
+ z6 j, T4 x( K+ ~! r3 T$ M
图3-1　　人均可支配收入与人均消费性支出的关系
　　(2) 通过相关分析，具体分析这种关系的紧密程度
8 c# X$ @+ l/ m( z0 I  w8 e: z　　通过散点图看到，人均可支配收入与人均消费性支出存在显著的相关关系，其紧密程度可通过计算相关系数进行分析。求积差相关。

9 T/ C7 U. P! c9 D- V) R% ?　n为样本容量
　　表3-2　　　　　　　相关系数计算表

8 G$ u4 v2 i% j
由计算结果可以看出，某市城镇居民1995年—2002年人均可支配收入和人均消费性支出之间的相关系数为0.9983，存在很强的正相关关系。
' k+ _2 @& X; x# |4 a. I8 @0 ~6 k　　以上计算方法也可以通过Excel软件很容易地求出。