延期年金现值0 j' ~4 ]6 F4 Q# M( k
涵义:延期年金是指在最初若干期没有收付款项的情况下,后面若干期等额的系列收付款项。
e) A" }. S1 y 延期年金现值计算:) } _7 y$ J. f7 [. ?
第一种:假设最初有m期没有收付款项,后面n期有等额的收付款项,则延期年. A. S! E& @( k+ f5 M# x/ o5 ~
金的现值即为后n期年金贴现至m期第一期期初的现值。
W! l; T2 v+ A* k 计算公式为: V0=A·PVIFAi,n·PVIFi,m考试论坛8 Y! @. M1 e, N6 ]
其中:A为年金;PVIFAi,n为年金现值系数或年金折现系数;PVIFi,m代表复利终值系数
0 |& f: X% h6 y5 o$ x0 k9 v 第二种:先求出m+n期后付年金现值,减去没有付款的前m期后付年金现值,二者之差便是延期m期的n期后付年金现值。8 e; \% i( e* {5 I- \
计算公式为:V0=A·PVIFAi,m+n-A·PVIFAi,m=A·(PVIFAi,m+n-PVIFAi,m)
$ s# S+ v. f" W! m$ z 【例】某企业向银行借入一笔款项,银行贷款的年利息率为8%,银行规定前10年不用还本付息,但从第11年至第20年每年年末偿还本息1000元,问这笔款项的现值应为多少?
4 g7 Z1 i: i% d- m+ U$ S4 i/ ]# _9 [ V0=1000·PVIFA8%,10·PVIF8%,10=1000×6.710×0.463=3108(元)3 |6 O# D" Y- o- n. z) n2 _2 Z
或:V0=1 000·(PVIFA8%,20-PVIFA8%,10)=1000×(9.818-6.710)=3108(元) / a& |% S; l, Y0 j; Q8 j/ p
永久年金现值
+ z9 S9 k4 T! K* f, \/ O. r& F 涵义:永续年金是指无限期支付的年金。% D3 l( C- E5 v9 u% G
计算公式为:V0=A÷i 其中A为年金;i为折现率 |