计算题：一元线性回归分析法

会计考友

年度        1999        2000        2001        2002        2003
人数（千）        8.0        8.6        9.4        9.0        9.2
已知某公司过去5年的人数如下表，以此为基础预测未来年度的人员需求数量

解： 根据给定数据，列表如下：
. {( p+ O$ T5 e
# ]- B2 N. o' [. E5 T  X
$ L( y4 c1 s0 y) U: b( f7 u# W
数据点        x1        y1        x12        x1y1
( s. b6 D  D  c! z3 c/ a6 _5 Q: i1999        1        8.0        1        8.0
2000        2        8.6        4        17.2
2001        3        9.4        9        28.2
) J- N* m$ b* C$ R% X2002        4        9.0        16        36.0
7 o7 o9 q- A" c. A' h2003        5        9.2        25        46.0
5 j- Z; T% c( b, b0 r4 |4 cN=5        ∑x1=15        ∑y1=44.2        ∑x12=15        ∑x1y1=135.4
. G( @4 d5 h2 d3 e8 Q6 x设时间为ⅹ、y 代表人员需求数量，则二者关系式表现为y =a+bx;
b=(n∑x1y1-∑x1∑y1)/(n∑x12-∑x1*∑x1)=(5*135.4-15*44.2)/(5*55-15*15)=0.28
9 x# C( _3 L( b. E; @a=∑y1/n-b∑x1/n=44.2/5-2.8*15/5=8.0
1 e, m' r$ K6 a, t% V9 T2 u1 X得回归方程y=8.0+2.8x,其中2004年为第六年，x=6,则y=8.0+2.8*6=9.68（千人）