计算题：一元线性回归分析法

会计考友

年度        1999        2000        2001        2002        2003
5 W8 j/ ]7 e: z. h  I1 p人数（千）        8.0        8.6        9.4        9.0        9.2
已知某公司过去5年的人数如下表，以此为基础预测未来年度的人员需求数量
4 U& I0 x0 _4 ~9 H& X9 p
$ q- Q1 @- n! S; g5 P' o4 |+ L6 D解： 根据给定数据，列表如下：
4 N  L$ E; }7 V0 ]8 ]


数据点        x1        y1        x12        x1y1
5 @+ g) T( J/ @' n9 M7 m) v1999        1        8.0        1        8.0
2000        2        8.6        4        17.2
2001        3        9.4        9        28.2
, J* c+ V3 y) S6 c/ b2 y2002        4        9.0        16        36.0
2 b4 r! i3 ]6 Q2003        5        9.2        25        46.0
) Q. @9 i+ W5 I+ V: NN=5        ∑x1=15        ∑y1=44.2        ∑x12=15        ∑x1y1=135.4
9 j0 o+ @& a8 _- ~2 Q( ~9 z& k设时间为ⅹ、y 代表人员需求数量，则二者关系式表现为y =a+bx;
5 Z! i2 l9 v; a+ }- g8 c/ D% mb=(n∑x1y1-∑x1∑y1)/(n∑x12-∑x1*∑x1)=(5*135.4-15*44.2)/(5*55-15*15)=0.28
9 O9 P) s# o3 E, a2 e1 F0 Q  ~a=∑y1/n-b∑x1/n=44.2/5-2.8*15/5=8.0
& C, V( T& a7 g# E2 B得回归方程y=8.0+2.8x,其中2004年为第六年，x=6,则y=8.0+2.8*6=9.68（千人）