2010年成人高考高等数学复习指导(三)

会计考友

　　2.要求
5 V3 \6 _; F  l& @* T" |　　(1)理解罗尔定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。会用罗尔定理证明方程根的存在性。会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。
! z! \; R8 {8 R' _. O' w! e　　(2)熟练掌握用洛必达法则求各种型未定式的极限的方法。
　　(3)掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的单调性证明简单的不等式。
　　(4)理解函数极值的概念。掌握求函数的极值、最大值与最小值的方法，会解简单的应用问题。
' O% M; e+ \+ z2 ~6 p. F' y　　(5)会判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。
2 E5 L3 K3 ^, f. }$ o9 f# e$ N+ p; q　　(6)会求曲线的水平渐近线与铅直渐近线。
　　(7)会作出简单函数的图形。
: T- t7 ?2 p9 L" z　　三、一元函数积分学
　　(一)不定积分
　　1.知识范围
% L& K. R% y1 b　　(1)不定积分
　　原函数与不定积分的定义 原函数存在定理不定积分的性质
　　(2)基本积分公式
　　(3)换元积分法
　　第一换元法(凑微分法) 第二换元法
　　(4)分部积分法
　　(5)一些简单有理函数的积分
　　2.要求
0 y8 H- a! K3 ?9 O) N5 z　　(1)理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质，了解原函数存在定理。
0 ?" ~, a4 _: V) i6 q: Z" ^8 }5 o　　(2)熟练掌握不定积分的基本公式。
　　(3)熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法(限于三角代换与简单的根式代换)。
　　(4)熟练掌握不定积分的分部积分法。
1 F5 s% h! t; W3 l* V　　(5)会求简单有理函数的不定积分。