2010年成人高考高等数学复习指导(三)

会计考友

　　2.要求
+ ^* D- |0 D) H. `# E　　(1)理解罗尔定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。会用罗尔定理证明方程根的存在性。会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。
* e/ N2 g8 T& g& h　　(2)熟练掌握用洛必达法则求各种型未定式的极限的方法。
　　(3)掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的单调性证明简单的不等式。
　　(4)理解函数极值的概念。掌握求函数的极值、最大值与最小值的方法，会解简单的应用问题。
　　(5)会判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。
5 \, ~% s+ x+ I$ b# o3 N　　(6)会求曲线的水平渐近线与铅直渐近线。
　　(7)会作出简单函数的图形。
　　三、一元函数积分学
+ ]& L+ f8 k& }( N1 b; K0 \( U0 B' n　　(一)不定积分
0 q6 A. s) K3 C6 S' J　　1.知识范围
! B2 z+ g/ q" e9 s1 E3 {　　(1)不定积分
　　原函数与不定积分的定义 原函数存在定理不定积分的性质
　　(2)基本积分公式
7 Z% D+ Y8 [2 R! p& }: ?* T　　(3)换元积分法
7 w! m2 o8 M3 t5 S8 G　　第一换元法(凑微分法) 第二换元法
1 q/ f2 x" j% c) e5 O+ m　　(4)分部积分法
) ^( l, d2 W* D8 y3 |  I9 {　　(5)一些简单有理函数的积分
) w! j7 F( q+ V% Y　　2.要求
　　(1)理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质，了解原函数存在定理。
0 e6 y2 o$ i; m7 X' m( v　　(2)熟练掌握不定积分的基本公式。
# g& C& R# C5 z　　(3)熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法(限于三角代换与简单的根式代换)。
* \3 z% j3 a" D( F$ I) p: v　　(4)熟练掌握不定积分的分部积分法。
( e. r# c' e4 J! y7 t3 Z4 P　　(5)会求简单有理函数的不定积分。