2011年成人高考(专升本)高等数学必背资料三

会计考友

　　2、要求
- W0 n3 i) n2 Z6 o) p　　(1)理解罗尔定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。会用罗尔定理证明方程根的存在性。会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。
　　(2)熟练掌握用洛必达法则求各种型未定式的极限的方法。
　　(3)掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的单调性证明简单的不等式。
! Y3 \) O( _' r$ w$ s: u$ e: u　　(4)理解函数极值的概念。掌握求函数的极值、最大值与最小值的方法，会解简单的应用问题。
　　(5)会判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。
2 p- \. Q  d) ^$ K- j　　(6)会求曲线的水平渐近线与铅直渐近线。
6 c7 ?/ H3 k/ r7 n: A9 o  Q3 N　　(7)会作出简单函数的图形。
$ {6 Q. D% a$ h+ j+ b　　一元函数积分学
+ Q7 c5 e" W: L4 G/ z0 O　　(一)不定积分
　　1、知识范围
8 p) J6 H2 I1 H　　(1)不定积分、原函数与不定积分的定义、原函数存在定理不定积分的性质
　　(2)基本积分公式
* c% ~3 U' y& U' B+ q0 l+ N: h　　(3)换元积分法、第一换元法(凑微分法)、第二换元法
* \; G) a  x) F- m8 l　　(4)分部积分法
　　(5)一些简单有理函数的积分
5 R% v7 G3 f/ n: {# T　　2、要求
' v% D: ]- S6 d　　(1)理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质，了解原函数存在定理。
; F8 v3 ?8 ?& ~9 {2 V  O　　(2)熟练掌握不定积分的基本公式。
3 l% I% D& ?1 b5 P, l$ b, p  J　　(3)熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法(限于三角代换与简单的根式代换)。
　　(4)熟练掌握不定积分的分部积分法。
: e# ^) L/ J4 B  Y) z　　(5)会求简单有理函数的不定积分。