2、要求$ i3 }% s) X5 d: }3 Q! ?
(1)理解罗尔定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。会用罗尔定理证明方程根的存在性。会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。 g- w3 M# p- Q7 ~& _
(2)熟练掌握用洛必达法则求各种型未定式的极限的方法。5 u2 b N, Y$ k- k0 L) }+ M6 Z
(3)掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的单调性证明简单的不等式。
* [, p2 u3 ^7 d (4)理解函数极值的概念。掌握求函数的极值、最大值与最小值的方法，会解简单的应用问题。
* O+ P' M9 c! {8 j+ Q. n (5)会判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。
( B4 }6 w% v8 h, T# g (6)会求曲线的水平渐近线与铅直渐近线。
+ u& q% r" d3 V2 ] (7)会作出简单函数的图形。
! H% G3 n" `* b' \ 一元函数积分学0 g8 d. L+ H0 [, L ~ S
(一)不定积分
6 q/ z' n, {& W& f5 P 1、知识范围7 X3 }% n0 w. s& v& D
(1)不定积分、原函数与不定积分的定义、原函数存在定理不定积分的性质9 l- H" t3 h6 f* U. t6 ^
(2)基本积分公式
# w% s1 m1 c4 Z) K2 ^/ g% E, @4 u (3)换元积分法、第一换元法(凑微分法)、第二换元法+ t3 v$ B" b: }, F2 F O
(4)分部积分法
5 X0 m# I" W7 F8 J: a1 h/ w' F (5)一些简单有理函数的积分4 Z" c9 t/ l G. |* x8 H) u
2、要求% D d- b# d- m! u2 q1 I3 ]9 L8 ?# m
(1)理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质，了解原函数存在定理。
* ~8 a! i/ P6 Y9 e' _. H (2)熟练掌握不定积分的基本公式。% ]: I+ D: m V+ _% t
(3)熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法(限于三角代换与简单的根式代换)。( _/ Y: g' V( P/ j- g
(4)熟练掌握不定积分的分部积分法。4 Z7 R# |+ b k$ T) e' E
(5)会求简单有理函数的不定积分。 |
发表于 2012-6-25 14:41:40
