2011年成人高考(专升本)高等数学必背资料三

会计考友

　　2、要求
: |9 c; T$ y, x3 W' z　　(1)理解罗尔定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。会用罗尔定理证明方程根的存在性。会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。
　　(2)熟练掌握用洛必达法则求各种型未定式的极限的方法。
　　(3)掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的单调性证明简单的不等式。
　　(4)理解函数极值的概念。掌握求函数的极值、最大值与最小值的方法，会解简单的应用问题。
/ q; A/ ~: I5 c　　(5)会判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。
8 x# R) S2 |% D% @9 G; ^$ @2 R　　(6)会求曲线的水平渐近线与铅直渐近线。
& i# V5 h7 m4 [$ K　　(7)会作出简单函数的图形。
+ s8 r6 t5 B9 z: r3 R　　一元函数积分学
: ?8 K9 V+ r0 N9 A3 J  X　　(一)不定积分
　　1、知识范围
　　(1)不定积分、原函数与不定积分的定义、原函数存在定理不定积分的性质
. S. x* v% i1 s  L　　(2)基本积分公式
　　(3)换元积分法、第一换元法(凑微分法)、第二换元法
　　(4)分部积分法
　　(5)一些简单有理函数的积分
" a( X8 G. r' F  E$ i. n　　2、要求
) d% r4 g7 R. x7 ^　　(1)理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质，了解原函数存在定理。
2 {5 B* h' Q* x( E. v; h: A% S9 l( x　　(2)熟练掌握不定积分的基本公式。
0 a) H5 I- q. H1 P9 i% \　　(3)熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法(限于三角代换与简单的根式代换)。
　　(4)熟练掌握不定积分的分部积分法。
　　(5)会求简单有理函数的不定积分。