2011年成人高考(专升本)高等数学必背资料七

会计考友

　　(二)幂级数
　　1、知识范围
- j! j! U$ [6 a' L; q　　(1)幂级数的概念
: C# z; r) P% ^/ N　　收敛半径、收敛区间
/ T$ W/ |: m# U　　(2)幂级数的基本性质
　　(3)将简单的初等函数展开为幂级数
  r  Q0 l: `' y. I+ U! z　　2、要求
　　(1)了解幂级数的概念。
　　(2)了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和、差、逐项求导与逐项积分)。
7 |- s3 N" R7 G" T9 N* r) O. U　　(3)掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间(不要求讨论端点)的方法。
& {1 m1 U5 y& V0 c, D9 u4 R　　(4)会运用麦克劳林(Maclaurin)公式，将一些简单的初等函数展开为幂级数。
0 l; I" ~! L6 K( S2 |5 Q　　常微分方程
　　(一)一阶微分方程
　　1、知识范围
　　(1)微分方程的概念
0 J- N/ x" a" Q0 g6 _+ P: B/ s! [5 z% v/ T　　微分方程的定义、阶、解、通解、初始条件特解
1 `# q# y9 j. u7 x$ G% J1 X　　(2)可分离变量的方程
3 Q! L* r* ^5 A$ E1 o, x* |　　(3)一阶线性方程
3 W) A3 f) Y6 @  z/ f3 \+ D　　2、要求
" D, m% J1 x- O! ?* ~- |　　(1)理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。
% v% c6 h. }2 x1 D' v0 x　　(2)掌握可分离变量方程的解法。
　　(3)掌握一阶线性方程的解法。
　　(二)可降价方程
　　1、知识范围
! Z1 C# r$ w) v$ T' E　　(1)型方程
　　(2)型方程
　　2、要求
2 `$ o  e; P; T( f　　(1)会用降阶法解型方程。
; O$ s4 H5 ]4 y5 n: ^  p* |+ W0 z　　(2)会用降阶法解型方程。
0 L. T; i6 @8 k4 I　　(三)二阶线性微分方程
　　1、知识范围
% M3 h9 \  z3 R) d  q- {　　(1)二阶线性微分方程解的结构。
0 K' C' T; p; k/ ^9 g0 ^1 a　　(2)二阶常系数齐次线性微分方程。
　　(3)二阶常系数非齐次线性微分方程。
　　2、要求
1 A! |: `% M+ x& z" Q* ]　　(1)了解二阶线性微分方程解的结构。
　　(2)掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。
: b$ b  V/ s- h7 B2 X# c　　(3)掌握二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。