(二)幂级数* ]# h( b( L, @+ n3 K
1、知识范围3 m, `. y4 Y/ L7 L: Y9 ^
(1)幂级数的概念) X4 d% c( P& H( S, K0 n) r
收敛半径、收敛区间 g! [: V# w1 q: L. V
(2)幂级数的基本性质
% \" Y7 R8 ^2 ~, y (3)将简单的初等函数展开为幂级数% k5 }3 ?! M6 ~$ z t
2、要求
! p5 U3 L8 N' ~, _ (1)了解幂级数的概念。
# B* S& f6 r. g8 S: @& {" Y4 x1 D (2)了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和、差、逐项求导与逐项积分)。% J- W& u( @1 N4 l5 @; R
(3)掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间(不要求讨论端点)的方法。8 p. f6 x7 `( A7 N' w
(4)会运用麦克劳林(Maclaurin)公式，将一些简单的初等函数展开为幂级数。
: ~# A/ @8 Y4 B0 U# f! b 常微分方程8 E; p; D4 z) s$ U
(一)一阶微分方程
, d7 m6 y: q. C 1、知识范围) r: [7 M; m, x+ }8 J
(1)微分方程的概念4 l, W( G2 K. }* f* U. `7 ^
微分方程的定义、阶、解、通解、初始条件特解6 i0 h0 ]! m' u
(2)可分离变量的方程, N2 a# \4 `4 W7 C9 s7 A
(3)一阶线性方程
R. w4 w7 L b4 u/ K) ? 2、要求4 d: U" O# m' W. e E( j3 E
(1)理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。
" g. N3 f! |" B (2)掌握可分离变量方程的解法。
+ w: n4 h" S \ (3)掌握一阶线性方程的解法。
! a q( u2 n+ ]( U: A" a5 ~ (二)可降价方程
' \% B# [, c- L8 q 1、知识范围# @7 [! R8 M9 ~# V. g) N
(1)型方程
) g* J! B, e$ b8 U! e (2)型方程
- U! H& L1 _ w 2、要求
0 T; k7 R4 ^& f* D1 S0 c( y$ p (1)会用降阶法解型方程。! a$ v. m; J _; s4 `# y; q
(2)会用降阶法解型方程。# {6 u" b& D o( D& ^- Y. F: B
(三)二阶线性微分方程5 ~/ g _, N/ [, p( Q: I4 ^8 ]
1、知识范围
Z! ~9 E# c$ u2 ~ (1)二阶线性微分方程解的结构。
# b: z( K* c! B; ] (2)二阶常系数齐次线性微分方程。: |' B) d# r/ C* b: x3 I
(3)二阶常系数非齐次线性微分方程。- S7 ]- Y* e# z, f m; c
2、要求7 `7 z6 k3 i/ } t2 ~
(1)了解二阶线性微分方程解的结构。
. K, z: s4 r+ o/ K4 t% O (2)掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。9 |7 p, O6 F) Y( k
(3)掌握二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。 |
发表于 2012-6-25 14:41:40
