(二)幂级数
3 d& W* \1 \/ K! | 1、知识范围
" L: B x& I8 m. X! R. c4 a (1)幂级数的概念
4 e" Z: G1 s1 R 收敛半径、收敛区间
S8 P* m" m6 `; C; A (2)幂级数的基本性质
: e9 [( U) @# m ?( q (3)将简单的初等函数展开为幂级数/ u' ^; A3 V% [, T6 t
2、要求
9 i- H Y- r8 j (1)了解幂级数的概念。
( [# E6 S0 F0 b7 e: ]/ n( t+ i (2)了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和、差、逐项求导与逐项积分)。
3 L8 H4 z# p% _. Y (3)掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间(不要求讨论端点)的方法。; d/ M$ f/ j1 i' I) k5 P
(4)会运用麦克劳林(Maclaurin)公式，将一些简单的初等函数展开为幂级数。) ^) W8 P9 X: M! g
常微分方程
/ D9 p/ Z1 k- L (一)一阶微分方程# M. U5 I' _" W
1、知识范围
% n6 L( U3 ^" L (1)微分方程的概念$ D, g7 l6 Q) x2 y
微分方程的定义、阶、解、通解、初始条件特解
' z: l2 K; d$ S% S (2)可分离变量的方程
2 T" ]; b/ p8 A$ j8 f (3)一阶线性方程+ U4 R! m1 S0 i* `* }- Q5 z
2、要求
' T9 O3 Y; P( x& G8 Q (1)理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。
) U; ]9 n: h6 ] (2)掌握可分离变量方程的解法。2 o s9 P) v; \" x, R' W7 }1 Q) w
(3)掌握一阶线性方程的解法。2 H1 }' e+ v3 z8 F) {. E
(二)可降价方程
/ O6 r# p, s# u& x9 \ 1、知识范围- A" b" ~% A) r& Y" Y: Z0 E5 e+ v( C
(1)型方程# w U D+ k+ B& p, u4 W, H& o
(2)型方程) ~& X7 [5 u# y
2、要求5 r& }- N0 {8 p% n1 M( M& y" {
(1)会用降阶法解型方程。
8 i0 T8 z3 {. |, c, y; ` (2)会用降阶法解型方程。; R) n2 K3 N; }4 N5 M* G8 v6 f2 q
(三)二阶线性微分方程
0 A* }0 k5 i8 Z7 c8 Q1 Q 1、知识范围
! M% A8 f4 h$ @4 C" F5 R (1)二阶线性微分方程解的结构。
9 Z, v& W% F1 z (2)二阶常系数齐次线性微分方程。
* \: W1 ]( W4 U( [3 X* i (3)二阶常系数非齐次线性微分方程。
* W) x9 c: {1 U2 a- Y 2、要求
2 t& }! F/ A f* s) m (1)了解二阶线性微分方程解的结构。
& t6 {. Z! Q# ~# |& ` (2)掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。
' H6 I6 V- p( H (3)掌握二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。 |
发表于 2012-6-25 14:41:40
