2011年成人高考高等数学复习指导(三)

会计考友

　　二、一元函数微分学
　　(一)导数与微分
　　1.知识范围
5 E. c1 c# h4 \- _! C. G( _　　(1)导数概念
　　导数的定义 左导数与右导数 函数在一点处可导的充分必要条件导数的几何意义与物理意义 可导与连续的关系
, P( \' @! i! o9 D5 O0 z- ^8 q　　(2)求导法则与导数的基本公式
　　导数的四则运算 反函数的导数 导数的基本公式
　　(3)求导方法
　　复合函数的求导法 隐函数的求导法 对数求导法由参数方程确定的函数的求导法 求分段函数的导数
　　(4)高阶导数
; |- L: _4 w- \% \# q8 e　　高阶导数的定义 高阶导数的计算
8 y# `( g8 h' H* H$ f　　(5)微分
　　微分的定义 微分与导数的关系 微分法则一阶微分形式不变性
　　2.要求
+ A" c. S1 J0 q* W( y7 i　　(1)理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，掌握用定义求函数在一点处的导数的方法。
6 r8 D: ~: l, D$ V　　(2)会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。
　　(3)熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则及复合函数的求导方法，会求反函数的导数。
　　(4)掌握隐函数求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数。
5 `0 i7 u) p. O" X8 e　　(5)理解高阶导数的概念，会求简单函数的阶导数。
6 O; g' W6 O$ u3 T! f; s) k2 J　　(6)理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。