二、一元函数微分学. f" O) f; o4 i; n
(一)导数与微分8 K6 _) o, s& b; @9 E& n8 ~& d0 Z
1.知识范围! o" O6 ^0 c8 N/ t! O7 ?
(1)导数概念
" N3 j9 R. A9 k1 i& i6 J h 导数的定义 左导数与右导数 函数在一点处可导的充分必要条件导数的几何意义与物理意义 可导与连续的关系- Q, p6 V6 w9 [* I/ q W( o2 s7 r
(2)求导法则与导数的基本公式' g# D& C/ c; s) @8 x, j, x$ ?
导数的四则运算 反函数的导数 导数的基本公式
5 j6 H2 E* n/ w (3)求导方法
0 c( {: ~- E! P- p; G2 w) l# J 复合函数的求导法 隐函数的求导法 对数求导法由参数方程确定的函数的求导法 求分段函数的导数
# d; ?+ i. t7 y4 [+ q7 m4 s# I (4)高阶导数; V0 [ b" W2 G( e$ C
高阶导数的定义 高阶导数的计算4 ^% T- H# `$ [( }* @ J
(5)微分8 q% R" S/ ~2 b% }+ _- I
微分的定义 微分与导数的关系 微分法则一阶微分形式不变性
+ h& V; f; O2 w5 K 2.要求. M3 g6 w$ Z' s: j. X
(1)理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，掌握用定义求函数在一点处的导数的方法。/ o, R+ ~$ j8 C2 ? b2 O1 B
(2)会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。
% d# j) s# C$ q8 |( t$ b# z (3)熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则及复合函数的求导方法，会求反函数的导数。" O/ e5 O, A6 m% F
(4)掌握隐函数求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数。# Q. @4 t0 a; V* l2 H& C& D8 u U
(5)理解高阶导数的概念，会求简单函数的阶导数。
6 L7 v3 ?* R/ d/ ^6 R" U7 G7 y9 T (6)理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。 |
发表于 2012-6-25 14:41:40
