2011年成人高考高等数学复习指导(三)

会计考友

　　二、一元函数微分学
2 L4 S9 M7 K' V1 j% N　　(一)导数与微分
　　1.知识范围
: z1 c' L0 l7 i+ W　　(1)导数概念
, _" o& s5 h. i4 Q% n　　导数的定义 左导数与右导数 函数在一点处可导的充分必要条件导数的几何意义与物理意义 可导与连续的关系
# a5 p5 ]/ m& E# t' r) Y　　(2)求导法则与导数的基本公式
　　导数的四则运算 反函数的导数 导数的基本公式
$ y. o$ Q' F+ _( V: f　　(3)求导方法
　　复合函数的求导法 隐函数的求导法 对数求导法由参数方程确定的函数的求导法 求分段函数的导数
　　(4)高阶导数
1 J; f$ Z, G. g! F　　高阶导数的定义 高阶导数的计算
: c* [( V" Z* }4 [# t  s　　(5)微分
# n, {4 v: O6 S8 }# W0 J% f. Q# e' Y　　微分的定义 微分与导数的关系 微分法则一阶微分形式不变性
　　2.要求
0 [; E9 i- c- h　　(1)理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，掌握用定义求函数在一点处的导数的方法。
. Z1 @; i# B. L4 h' |　　(2)会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。
　　(3)熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则及复合函数的求导方法，会求反函数的导数。
　　(4)掌握隐函数求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数。
, c3 G4 _, r" e6 y* S' Y3 v6 V0 J　　(5)理解高阶导数的概念，会求简单函数的阶导数。
　　(6)理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。