2011年成人高考高等数学复习指导(二)

会计考友

　　(三)连续
0 A* D. _! }! N2 f; s* [) J! l　　1.知识范围
3 S4 W$ J) B( }8 H4 {7 L; Q　　(1)函数连续的概念
7 b# e% z% i* o. [5 s: j/ ^- f　　函数在一点处连续的定义 左连续与右连续函数在一点处连续的充分必要条件 函数的间断点及其分类
  a+ w" ?1 ~( O) C: y6 j　　(2)函数在一点处连续的性质
* ^1 n9 \) j  L2 u. W　　连续函数的四则运算 复合函数的连续性 反函数的连续性
. F' _$ l0 {3 B- U　　(3)闭区间上连续函数的性质
. ^, h0 x# b( `. k- r　　有界性定理 最大值与最小值定理 介值定理(包括零点定理)
　　(4)初等函数的连续性
- g! F- r' H3 r* R  P) W$ `% M7 h1 k　　2.要求
　　(1)理解函数在一点处连续与间断的概念，理解函数在一点处连续与极限存在的关系，掌握判断函数(含分段函数)在一点处的连续性的方法。
" [& u* t" v( E　　(2)会求函数的间断点及确定其类型。
1 W! Z" b+ W& e2 z　　(3)掌握在闭区间上连续函数的性质，会用介值定理推证一些简单命题。
/ E7 W9 M$ ~1 K0 g& s: F　　(4)理解初等函数在其定义区间上的连续性，会利用连续性求极限。