GRE数学辅导：最新GRE数学知识及例题解答1

会计考友 · 发表于 2012-8-15 12:55:17

　　以下是gre考试数学中经常考察的内容，这些知识点都是最为基础的，只有gre考生把这些知识点弄明白才能运用到考题当中。下面就给大家介绍一下最新gre考试数学知识和一些例题、练习题的解答过程。
　　代数和几何部分知识点
　　1.正整数n有奇数个因子,则n为完全平方数
　　2.因子个数求解公式:将整数n分解为质因子乘积形式,然后将每个质因子的幂分别加一相乘.n=a*a*a*b*b*c则因子个数=(3+1)(2+1)(1+1)
　　eg. 200=2*2*2 * 5*5 因子个数=(3+1)(2+1)=12个
　　3.能被8整除的数后三位的和能被8整除;能被9整除的数各位数的和能被9整除.能被3整除的数,各位的和能被3整除.
　　4.多边形内角和=(n-2)x180
　　5.菱形面积=1/2 x 对角线乘积
　　6.欧拉公式：边数=面数+顶点数-2
　　8.三角形余玄定理
　　C2=A2+B2-2ABCOSβ,β为AB两条线间的夹角
　　9.正弦定理:A/SinA=B/SinB=C/SinC=2R(A,B,C是各边及所对应的角,R是三角形外接圆的半径)
　　10.Y=k1X+B1,Y=k2X+B2，两线垂直的条件为K1K2=-1
　　11.N的阶乘公式:
　　N!=1*2*3*....(N-2)*(N-1)*N 且规定0!=1 1!=1
　　Eg:8!=1*2*3*4*5*6*7*8
　　12. 熟悉一下根号2、3、5的值
　　sqrt(2)=1.414 sqrt(3)=1.732 sqrt(5)=2.236
　　13. ...2/3 as many A as B: A=2/3*B
　　...twice as many... A as B: A=2*B
　　14. 华氏温度与摄氏温度的换算
　　换算公式:(F-32)*5/9=C
　　PS.常用计量单位的换算:(自己查查牛津大字典的附录吧)
　　练习题:
　　1：还有数列题：a1=2，a2=6，an=an-1/an-2，求a150.
　　解答: an=an-1/an-2,所以an-1=an-2/an-3,带入前式得an=1/an-3,然后再拆一遍得到an=an-6,也就是说,这个数列是以6为周期的,则a150=a144=...=a6,利用a1,a2可以计算出a6=1/3.
　　如果实在想不到这个方法,可以写几项看看很快就会发现a150=a144,大胆推测该数列是以6为周期得,然后写出a1-a13(也就是写到你能看出来规律),不难发现a6=a12,a7=a13,然后那,稍微数数,就可以知道a150=a6了,同样计算得1/3.
　　2：问摄氏升高30度华氏升高的度数与62比大小.
　　key:F=30*9/5=54=1,问前100项和.
　　解答：An =1/n-1/(n+1)
　　An-1=1/(n-1)-1/n
　　An-2=1/(n-2)-/(n-1)
　　………………………
　　………………………
　　A1=1-1/2
　　把左边加起来就是An+An-1+……+A1=1-1/(n+1) ...消掉了好多好多项之后的结果
　　Key:把n=100带入得前100项之和为100/101
　　9:等腰三角形，腰为6.底边上的高为x,底边为y,问4x2+y2和144谁大
　　解答:勾股定理得(y/2)2+x2=62,所以4x2+y2=144
　　10:-1
　　Key:我想的办法只能是尝试:
　　原式=r(1+t*t)恒小于零
　　1)r -1， t 0 则原式 -1
　　2)r -1， t -1则原式 -2
　　3)r 0 ， t 0 则原式 0
　　例如：r=-0.9 t=-1/3 时,原式=-1,若此时-0.9-1.
　　11:有长方形4feet*8feet,长宽各截去x inch,长宽比2：5，
　　解答:列出方程:(4*12-x)/(8*12-x)=2/5 => x=16

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