GRE数学知识全面总结第四节

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常用数学公式

(a+b)(a-b)=a2-b2    (a+b)2=a2+2ab+b2    (a-b)2=a2-2ab+b2
& @) Q4 \" V; f. R8 _: r7 ]) n
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3   (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3
: X# P2 l9 ]9 i8 y/ m
3 p$ k+ O) @; L( L, }1 x% i一元二次方程ax2+bx+c=0的解x₁,₂=(-b±√b2-4ac)/2a

*Simple Interest:利息Interest=本金Principal3时间Time3利率Rate。
/ q2 r) i1 J# r& {4 N8 r, C
1 \0 v# @* E# G$ l4 f*Compound Interest:A=(1+R)n;A为本利和，P为本金,R为利率,n为期数。

' z0 C" T' w' A4 P) q: [& I*Discount=Cost3Rate of Discount        *Distance=Speed3Time

5 y  W. D3 w1 n0 ~*Pythagorean Theorem(勾股定理):直角三角形(right triangle)两直角边(legs)的平方和等于斜边 (hypotenuse)的平方。

*多变形的内角和：(n-2)×180°，总对角线数为n(n-3)/2条，从每一个顶点引出的对角线数为(n-3)条；式中：n为多边形的边数
9 \0 R# O. a  ?* b! q: e$ {7 Z! l
4 i' _: a0 D* E7 V  r*平面直角坐标系中，A(x1,y1)和B(x2,y2)是任意两点，C(x,y)是线段AB的中点，则x=(x1+x2)/2,,y=(y1+y2)/2,线段AB两端点间的距离=

*平面图形的周长和面积：

# x" a" U% q5 E, \Perimeter
Area
Triangle
% W7 o- k' ?5 q; d( y) D) R- g5 l, Q三边之和
(底×高)/2
Square
边长×4
边长的平方
Rectangle
) b$ s( h* U8 ~2 q0 Z0 g(长+宽)×2
长×宽
Parallelogram
(长+宽)×2
" W, b- g3 f; D8 ?' |0 j. r+ ~底×高
Trapezoid
四边之和
' z: `' ]9 u4 ?+ Z5 c2 R! G(上底+下底)×高/2
Rhombus
/ L! c8 l4 H( P4 G4 W3 Q- C边长×4
两条对角线之积的1/2
Circle
: I: K/ I. @5 x2 t( ]4 Y2πr=πd
* x4 x) k  E5 v7 Gπr2

*立体图形的表面积和体积

+ }7 }4 o, Y, j: J" g& ?* Q+ FVolume
% p; ~* |4 Q! X) ISurface Area
0 A( t0 `6 d3 m2 V! p% lRectangular Prism
8 @2 k0 f5 E3 p+ V: r2 O长×宽×高
2(长×宽+长×高+宽×高)
Cube
  T( @) _6 K7 W2 l$ Q+ o3 S5 T棱长的立方
  C& A5 ~% ?4 m6×棱长×棱长
Right Circular Cylinder
πr2h
2πr h(侧)+ 2πr2(底)
Sphere
4πr3/3
4πr2
% y; I8 y# v* d. QRight Circular Cone
* d* y, a) \8 I3 qπr2h/3
# P+ @( i, t( v+ {- Wlr/2 (l为母线)