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0 h- u K8 P4 L 按照ETS的说法,sub考试中50%是微积分方面的题目,25%是线性代数的题目,剩下的25%是其他基本数学内容。Sub考试总的原则是记住基本定义、定理和结论,不要管证明,更不要去记太复杂的内容。* E( \' m) t" y$ G8 f! K
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高中知识
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% m: c1 S* W- c$ k 各种三角诱导公式,和,差,倍,半公式与和差化积,积化和差公式,平面解析几何。0 y" `/ _/ U3 x
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说明:Cracking the GRE Math Test里面第一章就是复习高中知识,我看内容基本差不多了,大家也就不用另外找书复习了。& ~9 |' Y$ O/ w$ C5 L
5 E9 n) _+ g: v* D# f 数学分析
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极限,连续的概念,单变量微积分(求导法则,积分法则,微商),多边量微积分及其应用,曲线及曲面积分,场论初步。
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参考书:张筑生先生的3册《数学分析新讲》,Walter Rudin的Principles of Mathematical Analysis7 g1 w" t5 _$ d
, x) n8 ~7 w; Y8 S. ] 说明:Cracking the GRE Math Test用了两章来复习数学分析,基本够了。我只是另外看了一些场论的公式以及Fourier分析的一点内容。不过sub中有一些数学分析方面的题目很灵活,要你判断一个命题是否正确,对于错误选项如果想不出反例来就有些麻烦了,大家要注意。0 T' d( H9 O- B! G2 w6 e- J# d
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微分方程
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基本概念,各种方程的基本解法。参考书:Wolfgang Walter, Ordinary Differential Equations
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. Z: g$ L; z9 ^: I5 A 说明:以Cracking the GRE Math Test中的相关章节为主,一般不难。
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线性代数
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- M( C9 h. l; X& i% `3 H) S 普通代数,艾森斯坦因法则,行列式,向量空间,多变量方程组解法,特征多项式及特征向量,线形变换及正交变换,度量空间。
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4 \, z3 i6 a& b* H+ I 参考书:镇系之宝,张贤科老师的《高等代数学》,Seymour Lipschutz的Theory and Problems of Linear Algebra
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说明:Cracking the GRE Math Test这本书里面的东西也差不多够了,不过鉴于sub越来越难,大家还是回去翻翻张老师的书吧。; j" `* O3 {% C- h" m8 d/ G& Q' O
& \/ E+ p- D* T 初等数论; `6 r) @# }7 o: B# p0 l6 t' Q
1 s# w' y: j: W, p9 U& q 欧几里得算法,同余式的相关公式,欧拉-费马定理。; g# j7 H; |' P- G6 @: H& U, h
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% z4 W5 Z! r5 @, p0 O) n; E l5 w 参考书:冯老师的《整数与多项式》1 }0 }( ?" \8 y# \7 E( G5 [
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说明:以Cracking the GRE Math Test相关章节为主。4 M7 y, E2 { ?, u& O
4 S. `! K" B9 z1 F; B0 h
抽象代数
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; J( Z) [5 \ K# C" L 群论及环域的基本概念及运算法则。
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参考书:冯老师的《近世代数论》' W1 c" |! o+ L! a
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说明:抽象代数的内容最近几年越来越多,今年考试中考到了极大理想。还好我在做REA的题目的时候碰到了高斯整环的题目,所以回去好好翻了翻书。大家要认真准备这一部分的内容。4 i. n- Y9 P# R9 @, r1 w5 M
, d& A2 k, i" i, ? 离散数学
5 p, A1 L5 D! j* v+ ~# G1 w 6 t' J; j- b9 C' p: a$ @! O
命题逻辑,图论初步(基本概念,表示法,邻接and关联距阵,基本运算定理如V+F-E=2),集合论(注意了解一下偏序的概念)。3 a$ w" G# V2 N) \3 \- m4 B
+ W6 @$ e$ ? S9 w. V 参考书:J.A. Bondy and U.S.R. Murty,Graph theory with applications
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+ b& q, p5 T z3 B5 v; U& W 说明:逻辑的题目比较简单,也就是命题逻辑的基本运算,最多再加上真值表,随便找一本离散数学的书看看基本概念就行了。集合论的题目也比较简单。不过由于系里面没有开图论的课,所以大家还是好好看书,Bondy这本书看看第一章就行了。* o! H; |. l9 V1 y. K
. Q# w+ B4 d) b- ~) c! Y2 c4 ` 数值分析
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高斯迭代法,插值法等基本运算法则。
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( G% P% J/ t: j o( M 参考书:李庆扬等的《数值计算原理》9 ^; B! g) M: T" c: E E
8 [2 M5 I- W; K! M- N& w 说明:内容很少,我考试的时候没见过。% k' O$ J* f1 S* T
$ k; U, c4 Y5 M5 Z+ Z
实变函数
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可数性概念,可测,可积的概念,度量空间,内积等概念。
) _2 Q: k: h/ e' D& W4 _ + v5 V8 d, D) C" ~. y! }
说明:以Cracking the GRE Math Test相关章节为主。
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3 S" v7 L" M: z 拓扑学6 V( i: T% b% n) ^& f }# k9 x% w) S& Q
# b5 ]. Q9 W X ]5 Z 邻域系,可数性公理,紧集的概念,基本拓扑性质。参考书:J。 R。 Munkres, Topology6 q/ s$ u! @) B: V: f: H
. ]. x2 `* |% n, U 说明:重点,近几年的分量越来越大。以Cracking the GRE Math Test相关章节为主,不过据说考过foundamental group,大家还是好好看看书。
) s* P; ]0 v6 U# S 1 N$ p7 L! V. b; J. o
复变函数8 e |7 @$ _9 }) W7 F
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基本概念,解析性(共厄调和的概念),柯西积分定理,TaylorLaurent展式(重点),保角变换(非重点),留数定理(重点)参考书:方企勤先生的《复变函数教程》,Lars V。 Ahlfors的Complex Analysis
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说明:学过复变就行了,一定要记住基本公式。4 d; o. Y9 k3 I1 ?7 f
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概率论与统计2 r' k* U. J- {) p. o
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古典概型,单变量概率分布模型,二项式分布的正态近似参考书:李贤平的《概率论基础》9 I n9 U/ s0 l
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说明:以Cracking the GRE Math Test中相关章节为主,一般来说很简单。不过由于2字班没有学过古典概型(托文sir的福),所以我还是把李贤平的这本书好好看了看。统计方面不用担心,不会有难题,所以不用专门找书看。7 `6 Q7 I& B8 H! e3 }
+ [4 m* x1 R9 y; E1 W- M/ _% | 3、复习计划3 _, I/ F/ b; |+ E' b9 a
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我从9月中旬开始准备,同时一边上课(只选了19学分,呵呵)一边准备general test,所以战线拉得比较长,断断续续近2个月。如果是像UnitarySpace、Johnwoo、mathbooks这样的牛人来准备,应该半个月就差不多了。下面就说说我的复习安排吧,献丑了。/ A7 ^: u5 k4 u' z$ Y* Q
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* a+ T9 A* Q+ `6 s, ?9 y& J 第1-4周:认真钻研Cracking the GRE Math Test。读完之后做书后的仿真题以及97年的真题。(因为还在准备10月23日的general test,所以用了1个月的时间) |