GRE数学考试复习必备秘笈总结

会计考友

　　一、高中知识
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! V2 v1 y6 x, \. o6 @* Q　　各种三角诱导公式，和，差，倍，半公式与和差化积，积化和差公式，平面解析几何。
! U. [0 n' o5 O) m9 }5 O　　说明：Cracking the GRE Math Test里面第一章就是复习高中知识，我看内容基本差不多了，大家也就不用另外找书复习了。

　　二、数学分析
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$ l, v0 Y9 J% E9 e6 O5 |　　极限，连续的概念，单变量微积分(求导法则，积分法则，微商)，多边量微积分及其应用，曲线及曲面积分，场论初步。
; a* s7 t8 o6 ^! W0 F8 `　　参考书：张筑生先生的3册《数学分析新讲》，Walter Rudin的Principles of Mathematical Analysis
　　说明：Cracking the GRE Math Test用了两章来复习数学分析，基本够了。我只是另外看了一些场论的公式以及Fourier分析的一点内容。不过sub中有一些数学分析方面的题目很灵活，要你判断一个命题是否正确，对于错误选项如果想不出反例来就有些麻烦了，大家要注意。

　　三、微分方程

. ^# N7 Q1 |1 W) h% y　　基本概念，各种方程的基本解法。
6 N0 \* }, S1 |# E# T7 I) L3 |7 q　　参考书：Wolfgang Walter, Ordinary Differential Equations
　　说明：以Cracking the GRE Math Test中的相关章节为主，一般不难。
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　　四、线性代数
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　　普通代数，艾森斯坦因法则，行列式，向量空间，多变量方程组解法，特征多项式及特征向量，线形变换及正交变换，度量空间。
, F. ^  }6 _5 h2 s! F  a9 `　　参考书：镇系之宝，张贤科老师的《高等代数学》，Seymour Lipschutz的Theory and Problems of Linear Algebra
: }! Z0 ]6 W6 M　　说明：Cracking the GRE Math Test这本书里面的东西也差不多够了，不过鉴于sub越来越难，大家还是回去翻翻张老师的书吧。

　　五、初等数论
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, |2 \. T" l5 o$ [" F　　欧几里得算法，同余式的相关公式，欧拉-费马定理。
　　参考书：冯老师的《整数与多项式》
* [. r6 m; R3 u; R0 A5 c/ I$ U　　说明：以Cracking the GRE Math Test相关章节为主。

# l1 ^5 R$ V- G% H* L- f　　六、抽象代数
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　　群论及环域的基本概念及运算法则。
　　参考书：冯老师的《近世代数引论》
5 n4 J4 A) u/ w/ _% @　　说明：抽象代数的内容最近几年越来越多，今年考试中考到了极大理想。还好我在做REA的题目的时候碰到了高斯整环的题目，所以回去好好翻了翻书。大家要认真准备这一部分的内容。
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　　七、离散数学

　　命题逻辑，图论初步(基本概念，表示法，邻接and关联距阵，基本运算定理如V+F-E=2)，集合论(注意了解一下偏序的概念)。
　　参考书：J. A. Bondy and U.S.R. Murty，Graph theory with applications
4 T0 s9 L  z0 p( ^　　说明：逻辑的题目比较简单，也就是命题逻辑的基本运算，最多再加上真值表，随便找一本离散数学的书看看基本概念就行了。集合论的题目也比较简单。不过由于系里面没有开图论的课，所以大家还是好好看书，Bondy这本书看看第一章就行了。

/ f2 D5 {- y; u　　八、数值分析
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　　高斯迭代法，插值法等基本运算法则。
. c( R- t* k* M6 Z& E1 B3 K　　参考书：李庆扬等的《数值计算原理》
　　说明：内容很少，我考试的时候没见过。
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　　九、实变函数

　　可数性概念，可测，可积的概念，度量空间，内积等概念。
　　说明：以Cracking the GRE Math Test相关章节为主。

　　十、拓扑学
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　　邻域系，可数性公理，紧集的概念，基本拓扑性质。
　　参考书：J. R. Munkres, Topology
, u2 M( F1 @. V4 `, E" }& H4 @% O　　说明：重点，近几年的分量越来越大。以Cracking the GRE Math Test相关章节为主，不过据说考过foundamental group，大家还是好好看看书。
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　　十一、复变函数
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* Z) i6 f4 H0 B  k& B3 C7 V　　基本概念，解析性(共厄调和的概念)，柯西积分定理，Taylor&Laurent展式(重点)，保角变换(非重点)，留数定理(重点)
. X/ K! u; \4 J& b& _. w　　参考书：方企勤先生的《复变函数教程》，Lars V. Ahlfors的Complex Analysis
1 k9 [: {4 q0 s( o　　说明：学过复变就行了，一定要记住基本公式。
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　　十二、概率论与统计
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' v* }. \% t+ i! o9 t( }　　古典概型，单变量概率分布模型，二项式分布的正态近似
, X% Y2 C8 Y! e( ]/ b　　参考书：李贤平的《概率论基础》
　　说明：以Cracking the GRE Math Test中相关章节为主，一般来说很简单。不过由于2字班没有学过古典概型(托文sir的福)，所以还是把李贤平的这本书好好看了看。统计方面不用担心，不会有难题，所以不用专门找书看。