2011年初级统计师基础知识复习：速度指标(9)

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(2)数学模型法
　　数学模型法就是通过对时间数列的观察判断，在确定其性质和特点的基础上，构建一个比较符合原时间数列的数学方程，用来描述该时间数列的长期趋势，并利用其进行分析和预测。
, ]0 R% G  ?, q/ d% I' V$ H　　常用的数学模型有直线趋势模型和曲线模型两大类。曲线模型包括指数曲线、二次曲线、Gompertz曲线、Logistic曲线等。中华考试网(www．Examw。com)
　　①线性趋势模型
; I  v; f; g( v& ~  s　　线性趋势是指现象随着时间的推移，时间数列的逐期增减量大致相等，从而呈现出稳定增长或下降的线性变化规律。

6 h" o- H+ X4 u( h- Y0 b- |②指数曲线模型
　　若时间数列的环比增长速度大体相等，则该数列反映的社会经济现象的发展趋势属于指数曲线型。其模型的数学方程为：

③二次曲线趋势(抛物线趋势)
　　若时间数列的指标数值，在经过一段时期的逐渐下降后，又逐渐上升;或者反过来，经过一段时期的逐渐上升后，又逐渐下降，那么该数列所反映现象的发展演变过程基本符合抛物线型。
& d2 C4 V. G2 a: X8 D, n　　④Gompertz曲线
$ M5 J7 N" n: o9 b$ g+ w: f1 V+ U　　Gompertz曲线是以英国统计学家和数学家B.Gompertz的名字命名的。
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0 {+ C: d; w5 l9 MGompertz曲线特点是：初期增长缓慢，以后逐渐加快，当达到一定程度后，增长率又逐渐下降，最后接近一条水平线。该曲线通常用于描述事物的发展同萌芽、成长、饱和的周期过程。