2012年初级统计师考试讲义复习（十）

会计考友

　第三节 次数分布
　　一、次数分配的概念
　　在统计分组的基础上，将总体中所有单位按组归类整理，形成总体中各单位数在各组间的分配称为次数分配。
9 n/ N, r9 f% h3 [, V) L$ K' B　　分配在各组的单位数叫次数或频数。
　　各组次数与总次数的比率叫频率或比率。各比率之和为100或1即Σ＝１。
& a' h; I$ |& ]3 j7 }. i　　将各组组别与次数依次排列而形成的数列叫次数分配数列，简称分配数列。

　　二、分配数列的编制
　　1.种类
　　①属性分配数列：
　　按品质标志分配而形成的数列叫属性分配数列，简称品质数列，如上例内蒙古自治区人口分布。
9 j+ ]2 q  I6 Q$ g" {, @6 p' a" o　　②变量分配数列
　　按数量标志分组而形成的数列叫变量分配数列，简称变量数列。
3 `2 F0 o& p& G1 ~) I1 K% N3 Z+ H　　1）单项式变量分组数列
* d. ^; Y0 e& I　　是按每个变量值分别列组而形成的数列。
　　2）组距式变量数列
+ c& L* z8 s6 \　　把各变量值按照一定组距进行分组而形成的数列。如：上例某班学生统计考试成绩表。
　　在组距数列中，表示各组界限的变量值称为组限，50—60，60—70等。其中较小的变量值称为下限，50，60等,较大的变量值为上限，60，70等，各组上限与下限之差即为组距， 组距＝上限－下限，60－50，70－60等，各组上限与下限的中点称为组中值，即组中值＝(上限＋下限)／2，(50＋60）／2＝55，(60＋70)／2＝65，组中值具有一定的假定性，即假定次数在各组内的分布是均匀的，代表了各组内的一般水平。
+ D% {; l; K5 C3 I8 X& f　　a．等距分组
　　各组的组距均相等。
　　特点：由于各组组距相等，各组次数的分布不受组距大小的影响，它和消除了组距影响，与次数密度的分布是一致的，一般呈正态分布。
- w/ p. W& u" U　　次数密度＝次数／组距，其作用 主要用于消除各组组距不相等而造成的现象分布的影响。
/ P; g' u& j# f) j　　b．不等距分组
8 \  [5 r! t% h) S0 y3 \* b　　各组组距不相等。
　　特点：不等距分组各组的次数多少受组距不同的影响，组距大次数可能多，组距小，则次数可能少，因此必须消除组距对其分布的影响即需计算次数密度。
　　在编制组距式变量数列时，常常会遇到这样的情况,如：学生成绩的分布
　　60分以下
　　60—70
8 F! A/ Q2 K$ `1 L　　70—80等
　　又如：学生人数的分布
　　30人以下
4 Z, \9 P! l) r' W6 i  L# s* O　　30—60
　　60人以上等
　　这种具有不确定组距的组称为“开口组”，包括上开口和下开口，其组中值如何计算？
( g- b* b- M) y( O# ^+ C　　下开口的组中值＝上限－1／2邻组组距
　　上开口的组中值＝下限＋下限1／2邻组组距
/ L: t2 u; J6 T' ~  q1 ?; |0 Z　　2.变量数列的编制
　　程序：①原始数据②序列化（编制由小到大简单数列）③求出组距等④分组归类合计（形成次数分布）⑤制成统计表（变量数列）
7 x$ Y7 R& d) q: C! t+ E* r8 T　　a．离散型变量
7 n' f- G5 d7 Z8 a　　由于离散型变量各变量值之间以整数断开，变量值之间有明显的界限，上下限都可以用准确的数值表示，组限非常清楚。
' n5 N: W5 ^- X; J' x　　如：某校按学生人数分组，其组限为：
2 A. l/ {) K/ M　　100人以下
5 g* i0 D7 U3 V; \5 M& x. w; L0 ]　　101—200
　　201—300
8 N8 l' h8 c. W　　301—400
　　401人以上
　　b．连续型变量
　　由于连续型变量各变量值之间可做无限分割，有小数存在，上下限不能用两个确定的值表示，只能用前一组的上限与本组的下限为同一数值表示。如：上例考试成绩
. U7 R1 H0 ]  E: H1 M3 c" Q( p　　统计实际工作中，虽然变量区分连续型变量与离散型变量，但为了计算，绘图等的方便，保证整体单位不出现重复、遗漏。可采用连续型变量的形式代替离散型变量。
　　对于连续型变量，在确定组限时，有一原则可循，即“上组限不在内”原则：各组只包括本组下限变量值的单位，不包括本组上限变量值的单位。
　　3.编制统计表
" A& X% l& m4 N9 c) y6 D6 p4 Z6 [　　如上例40人考试成绩分为5组，组距为10，组限可以为：
# z" K6 g. }( S3 r3 n! N9 ^　　50—60，60—70，…，90—100