2011年统计师备考之统计实务：模糊现象的评价(4)

会计考友

2.计算步骤 　　主成分分析可分为以下几个主要步骤：
　　(1)列出指标数值矩阵X
' c1 M) ?  ]8 q& z" ~　　(2)计算X的协方差矩阵S。为了消除指标间不同量纲的影响，一般需先对原始数据进行标准化处理，而变换后的标准化值的协方差矩阵恰好是原始指标数值X的相关矩阵。因此，计算协方差矩阵可简化为计算相关矩阵R。
; h9 x$ |. x, J! d4 s5 @, A3 _　　(3)计算协方差矩阵S(或相关矩阵R)的特征值λ和特征向量L(即指标x的系数)。
　　(4)计算贡献率和累计贡献率，据以确定主成分(即综合指标)的个数，并建立主成分议程。
# X+ e* Y7 a( z, _. F5 b　　每个主成分yk的贡献率等于它的特征值λk除以原始指标个数p，累计贡献率等于各主成分贡献率顺序相加，根据一定的选择标准，如果前r个主成分的累计贡献率大于或等于80%，(r
4 s, d" f7 s! v　　y1=l11x1+l12x2+…l1pxp
4 j9 e( T; ~  |9 I　　y2=l21x1+l22x2+…l2pxp
　　………………………
　　yp=lr1x1+lr2x2+…lrpxp
　　(5)解释各主成分的意义，并将各单位的原始数据代入方程中计算综合评价值进行分析比较。在多指标综合评价中，一般只需取第一个主成分y1作为全面反映各指标状况的综合指标，因为它综合原始指标信息的能力最强。然后，根据这个综合指标值进行各参评单位的比较评价。