中级财务管理知识点解析：方案重复法

会计考友

　　    甲公司为一投资项目拟定了甲、乙两个方案，请您帮助做出合理的投资决策，相关资料如下：  

% L& n# H7 u' q　　（1）甲方案原始投资额在建设期起点一次性投入，项目计算期为6年，净现值为19.8万元；
' s' Q8 F' s8 ?' L$ N5 S2 J
　　（2）乙方案原始投资额为100万元，在建设期起点一次性投入，项目计算期为12年，净现值为30万元，假定项目的折现率为10%。用方案重复法判断应该选择哪个方案？  
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! i' p# i8 I) z" S$ O8 _　　【问题1】方案重复法下最小公倍数如何确定？  

　　【解答】本题中，甲方案的项目计算期是6年，乙方案的项目计算期为12年，因此最小公倍数是12年。具体确定时可以采取如下方案：  

　　以12年（时间长的年份）为准，分别乘以1、2、3……，得到12、24、36……，然后从12、24、36……中找到一个能被6整除的最小数，该最小数就是两个方案计算期的最小公倍数，因此本题中，最小公倍数就是12。  
6 a9 J  p- K% e* p
　　【问题2】如何理解方案重复？  

　　【解答】
% d. L. T' L6 Q
4 q9 Y' ]! S9 ?5 e6 l  z　　甲方案  

" N; A2 b4 J, g+ e6 _8 G' E& }& x  _　　0——1——2——3——4——5——6  
: T+ S7 p8 M' k+ g+ B6 U　　19.8  

　　乙方案  
2 ~- g$ D2 \- ]5 h) U* U
5 @8 Q: T& A' m+ b, Q　　0——1——2——3——4——5——6——7——8——9——10——11——12  
　　30  

0 d: o8 y% [5 u1 _4 l2 Y　　因此要保证两个方案的计算期一致，甲方案需要重复一次，如下图所示（红色表示重复部分）：  
8 j3 ^6 M4 R7 k5 O8 \; j
  s! v$ e5 Z5 v& R　　0——1——2——3——4——5——6（0）——1——2——3——4——5——6  
　　19.8　　　　　　　　　　　　　　19.8  
3 Q1 u$ K* ]# j! S& `4 G5 H5 M! Q. J
- \) \; s! s0 {, \% ?/ e　　把年份转换：  
' f' ]8 C/ j1 E# M$ a
　　0——1——2——3——4——5——6——7——8——9——10——11——12  
2 t+ q5 b1 G) S, y. X( I　　19.8 　　　　　　　　　　　　　19.8  

　　也就是，重复一次时，是在该方案的最后一年（第6年末），重复一个原有的方案，因此在第6年末（第7年初）也会有一个净现值19.8万元。  
5 @% U8 X4 c9 n3 a: {
6 B/ d2 x" S6 r　　因此甲方案重复后，净现值＝19.8＋19.8×（P/F，10%，6）＝28.03（万元）  

6 m! ~8 M. X1 @4 I, {　　而乙方案的净现值是30万元＞28.03万元，所以应该选择乙方案。

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