2011银行从业考试个人理财考点串讲第二章4

会计考友

第四节 货币的时间价值与利率的相关计算
7．货币时间价值
概念：一般地，同等数量的货币或现金流在不同时点的价值是不同的，通常将一定数量的货币在两个时点之间的价值差异称为货币时间价值。
影响货币时间价值的主要因素：①时间（首要因素）：时间越长，金钱的时间价值越明显；②收益率或通货膨胀率；③单利与复利。
8．货币的时间价值与利率的计算
（1）基本参数
现值：货币今天的价值，通常用PV表示。
终值：货币在未来某个时间点上的价值，按照单利计算的称单利终值，按照复利计算的称复利终值。通常用FV表示。
时间：金钱货币价值的参照系，通常用t表示。
利率（或通货膨胀率）：即影响金钱时间价值程度的波动要素，通常用r表示。
（2）现值和终值的计算
单期中的终值： FV=Co（1+r） （C0是第0期的现金流，r是利率）
单期中的现值： PV=C1/（1+r） （C1是第1期的现金流，r是利率）
多期中的终值： FV=PV×（1+r） （t） （（1+r） （t）是终值复利因子）
多期中的现值： PV=FV／（1+r） （t） （1／（1+r） （t） 是现值贴现因子）
（3）复利期间和有效年利率的计算
复利期间：一年内对金融资产计m次复利，t年后，得到的价值是
FV=Co×［1+（r/m）］ （mt）
有效年利率（EAR）： FV=Co×［1+（r/m）］ （mt）= Co×［1+ EAR］ （t），故
EAR=［1+（r／m）］ （m）-1
同样的年名义利率，复利频率不同，则有效年利率不同，复利次数增加，有效年利率也会增加，但增加速度会越来越慢。
（4）年金的计算
年金是在某个特定的时段内一组时间间隔相同、金额相等、方向相同的现金流，通常用PMT表示。年金终值和现值的计算通常采用复利的形式。根据等值现金流发生的时间点不同，年金可分为期初年金和期末年金。
年金现值： PV=（C／r） ×［1-1／（1+r） （t）］
期初年金现值：PV期初=（C／r）×［1-1／（1+r） （t）］（1+r）
年金终值： FV=（C／r）×［（1+r） （t）-1］
期初年金终值：FV期初=（C／t）×［（1+r） （t）-1］（1+r）
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