国家公务员数学运算习题精解（97）

会计考友

　　【例题】甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离。
　　【解析】第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程走了4千米，三个全程里应该走4×3＝12千米。
通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3＝9千米。
　　所以两次相遇点相距9-（3+4）＝2千米。
　　【例题】甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？
　　【解析】那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2＝270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差
所以乙丙相遇时间＝270÷（67.5-60）＝36分钟，所以路程＝36×（60+75）＝4860米。
　　【例题】A、B两地相距540千米，甲、乙两车往返行驶于A、B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？
　　【解析】根据总结：第一次相遇，甲乙总共走了2个全程，第二次相遇，甲乙总共走了4个全程，乙比甲快，相遇又在P点，所以可以根据总结和画图推出：从第一次相遇到第二次相遇，乙从第一个P点到第二个P点，路程正好是第一次的路程。所以假设一个全程为3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份。这样根据总结：2个全程里乙走了（540÷3）×4＝180×4＝720千米，乙总共走了720×3＝2160千米。
　　【例题】小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师要求准时到校。问：小明家到学校多远？
　　【解析】原来花时间是30分钟，后来提前6分钟，就是路上要花时间为24分钟。这时每分钟必须多走25米，所以总共多走了24×25＝600米，而这和30分钟时间里，后6分钟走的路程是一样的，所以原来每分钟走600÷6=100米。总路程就是＝100×60＝3000米。
　　【例题】小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇，问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？
　　【解析】画示意图如下：
　　

　　第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的3倍，因此张走了
　　3.5×3＝10.5（千米）
　　从图上可看出，第二次相遇处离乙村2千米，因此，甲、乙两村距离是
　　10.5-2＝8.5（千米）
　　每次要再相遇，两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程，第四次相遇时，两人已共同走了两村距离（3+2+2）倍的行程，其中张走了
　　3.5×7＝24.5（千米）
　　24.5＝8.5+8.5+7.8（千米）
　　就知道第四次相遇处，离乙村
　　8.57.8＝1（千米）
　　故，第四次相遇地点离乙村1千米。
　　10.5-2=8.5(千米)
　　每次要再相遇，两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程。第四次相遇时，两人已共同走了两村距离（3+2+2）倍的行程，其中张走了
　　3.5×7＝24.5（千米）
　　24.5＝8.5+8.5+7.5（千米）
　　就知道第四次相遇处，离乙村
　　8.5-7.5＝1（千米）
　　答：第四次相遇地点离乙村1千米。