国家公务员数学运算习题精解（111）

会计考友

　　【例题】有10个数，用其中9个数的平均数，再加上另外的一个数，按这样的方法计算，分别得到：100、110、120、130、140、150、160、170、180、190，那么原来10个数的平均数是多少?
　　A.50 　B.75 　C.100　 D.150
　　【例题】小赵、小王、小李和小陈四人，其中每三个人的岁数之和分别为65、68、62、75其中年龄最小的是多少岁?
　　A.15　B.16 　C. 17 　D.18
　　【例题】从甲地到乙地先有一段上坡路，从甲地到乙地的上坡路长度是下坡路长度的2倍，而上坡的速度是下坡的1/3，如果从甲地到乙地时间为56分钟，若保持上下坡的速度不变，那么从乙地到甲地时间为( )分钟。
　　A.40 　　B.50 　　C.60　　 D.42
　　【例题】将一个两位数的十位数和个位数调换，得到新的两位数比原来的两位数大9，这样的两位数有( )个。
　　A.1　　 B.8　　 C.9　　 D.10
　　【例题】甲乙丙的速度之比为3∶4∶5，经过相同的一段路，三人所用时间之比：
　　A.3∶4∶5　　 B.5∶4∶3　　 C.20∶15∶12　　 D.12∶8∶5
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　　【解析】B。“其中9个数的平均数再加上另外一个数”，实际上是其中9个数的1/9 的和再加上另外一个数。
　　这样，100+110+……+190=2(a1+a2+……+a10)
　　1500=2(a1+a2+……+a10)
　　750=(a1+a2+……+a10)
　　所以平均值为75
　　【重点提示】新数列和的一半即为原数列的和
　　【解析】A。设四人年龄从大到小依次为A、B、C、D
　　则有A+B+C+=75，B+C+D=62，A+B+D=68，A+C+D=65
　　将四个“年龄和”相加可得
　　3(A+B+C+D)=65+68+62+75=270
　　则A+B+C+D=90
　　故D的年龄为90-75=15岁，故应选择A选项。
　　【解析】A。依照题意，设甲地到乙地下坡路的长度为x，上坡路的长度为2x，上坡的速度为y，下坡的速度为3y。根据时间=路程÷速度，可列出方程

，化简得到=8。求从乙地到甲地的时间，上下坡的长度正好相反，列出方程

=5×8=40分钟。
　　【解析】B。依据题意，“十位数和个位数调换，得到新的两位数比原来的两位数大9”，则可以设十位数字为X，个位数字为Y，列出方程10X+Y=10Y+X-9，化简为X=Y-1，所以该两位数的个位数字应比十位数字大1，符合条件的两位数有12、23、34、45、56、67、78、89，共8个。
　　【解析】C。根据公式“时间=路程÷速度”可知，经过相同的路程，甲、乙、丙的时间比为1/3:1/4:1/5=20:15:12。