广东公务员数学运算每日练习及精解（57）

会计考友

　　【例题】甲、乙二人在一圆形跑道上跑步，甲用40秒就能跑完一圈，乙反方向跑每15秒和甲相遇一次。求乙跑完一圈需要多少时间？？（）
　　A．30秒　　　B．25秒　　　C．24秒　　　D．32秒
　　【例题】甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经4小时相遇，相遇后各自继续前进，又经过3小时，甲车到达B地，乙车离A地还有70千米，求A、B两地相距多少千米？
　　【例题】一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有：
　　A．5个　　　B．6个　　　C．7个　　　D．8个
　　【例题】将长、宽、高分别是：20CM ，18CM，16CM的长方体木块，削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是( )
　　A． 4069．44　　　B． 3671．28　　　C．4019．2　　　D．5123．25
（广东公务员考试网）参考答案解析
　　【解析】C。思路一：设乙跑一圈为T秒，圆圈的长度为S，则有：S÷(S/40+S/T)=15，T=24秒
　　思路二：甲速度a 乙速度b 一圈M。15(a+b)=M M=40a 得出 a/b=3/5，a/b=?/40，?=24
　　【解析】思路一：设甲速度为X，乙速度为Y，距离就是4X＋4Y，列方程4X＋4Y＝7X，7X＝7Y＋70，解得Y＝30，X＝40
　　思路二：4小时两车走完全程。3小时剩下70公里。那么一共就是4×70=280公里。
　　思路三：设路程为1。甲的时速就是1/7。乙的时速是甲的3/4。（因为相遇后的路程，乙走了4小时而甲只走了3小时）。所以和这70KM对应的就是：1-3/7(甲走过的)-3/4×3/7(乙走过的是甲的3/4)。用70除以这家伙就行了。70/(1-3/7-3/4×3/7）=280。
　　【解析】A。
　　思路一：取9，5，4得最小公倍数为180，180×1＋7；180×2＋7……180×5＋7，共5个。
　　思路二：除以5余2，尾数是2或者7， 除以4余3 说明尾数是奇数7，除以9余7，除以4余3 最小数字7满足条件，令这数为 36N+7 要满足尾数是7 N只能取5的倍数 (5 10 15 20 25 )。
　　【解析】A。长方体有6个面，可以分成3组，且每组中的2个空间上相对，面积上相等。具体来说，可以分成长宽为20、18的一组，长宽为18、16的一组，长宽为20、16的一组，3组中能内接的圆形的直径分别为18，16，16，半径分别为9，8，8，此时，圆柱体高分别为16，20，18，因此会产生3个体积，即3.14×9×9×16，3.14×8×8×20，3.14×8×8×18，计算结果分别为4069.44，4019.2，3617.28。因为题目所求为最大，因此3.14×8×8×18可以省略不去计算，对于3.14×9×9×16和3.14×8×8×20只要计算9×9×16和8×8×20大小，然后再乘以3.14就可以求出。