2010年房产估价师经营与管理辅导之房地产市场与市场运行53

会计考友

第五章　现金流量与资金时间价值
三、复利系数的应用
复利系数在房地产投资分析与评估中的应用非常普遍，尤其是在房地产抵押贷款、房地产开发项目融资活动中，经常涉及利息计算、月还款额计算等问题。下面通过例题，来介绍一下复利系数在房地产投资分析中的应用情况。
史家解读：教材所列举的例题都代表一种典型题型，要注意举一反三，真正掌握计算技巧和解题方法，“授人以鱼不若授人以渔”。
［例5-1］已知某笔贷款的年利率为15%，借贷双方约定按季度计息，则该笔贷款的实际利率是多少？
［解］已知r＝15%，m＝12/3＝4，则该笔贷款的实际利率
i＝（1＋r/m）m－1＝（1＋15%/4）4－1＝15．87%
史家解读：当利率标明的时间单位与计息周期不一致时，就有名义利率，此题中名义利率就是15%。名义利率是指一年中多次计息时给出的年利率。
［例5-2］某房地产开发商向银行贷款2000万元，期限为3年，年利率为8%，若该笔贷款的还款方式为期间按季度付息、到期后一次偿还本金，则开发商为该笔贷款支付的利息总额是多少？如果计算先期支付利息的时间价值，则贷款到期后开发商实际支付的利息又是多少？
［解］已知P＝2000万元，n＝3×4＝12，i＝8%/4＝2%，则
开发商为该笔贷款支付的利息总额＝P×i×n＝2000×2%×12＝480（万元）
计算先期支付利息的时间价值，则到期后开发商实际支付的利息＝P［（1＋i）n－1］＝2000［（1＋2%）12－1）＝536．48（万元）
史家解读：此题考察的是单利与复利的概念及计算公式。第一问是“一次还本利息照付”的利息支付模式，第二问是常见的等额还本付息的利息支付模式，不过在实际情况中，贷款都是按复利计算的。
［例5-3］某家庭预计在今后10年内的月收入为16000元，如果其中的30%可用于支付住房抵押贷款的月还款额，年贷款利率为12%，问该家庭有偿还能力的最大抵押贷款申请额是多少？
［解］
（1）已知：该家庭每月可用于支付抵押贷款的月还款额A＝16000×30%＝4800（元）；
月贷款利率i＝12%/12＝1%，计息周期数n＝10×12＝120（月）
（2）则该家庭有偿还能力的最大抵押贷款额：P＝A［（1＋i）n－1）/［i（1＋i）n］＝4800×［（1＋l%）120－1］/［1%（1＋1%）120］＝33．46（万元）
史家解读：此题是考察等额序列支付现值系数公式的运用，此公式在考试中经常会用到。