2013年注册咨询工程师咨询方法与实务讲义六

会计考友

计算——点预测和区间预测
1.点预测
点预测是将自变量的未来值x0代入建立的回归模型求出因变量估计值 的方法，也称为点估计。公式为：
2.区间预测：
(1)概念：由于现实情况的变化和各种环境因素的影响，预测的实际值总会与预测值产生或大或小的偏移，如果仅根据一点的回归就做出预测结论，是不可信的，因此，一般来说点估计的实际意义并不大。
回归分析的预测更希望求出y值可能的范围，而不仅仅是某一点的预测值。
区间预测：以一定的概率(通常是取置信度为1-α)预测y在 附近变动的范围。
(2)计算步骤和公式
进行区间预测，首先应计算出变量的点预测值 ，然后选择公式来计算预测的区间。
① 当样本量n小于30，置信水平为100(1-α)%的预测区间为：
其中：t(α/2,n-2)可以查t检验表得出。通常取显著性水平α=0.05。
②当样本n很大时,在置信度为68.2%，95.4%, 99.7%的条件下，预测区间分别为：
(概率论中的3α原则)
其中的sy是回归标准差，
第五步：预测结果分析
第六步：输出预测结果分析
五、弹性系数分析
1.弹性系数定义：一般来说，两个变量之间的关系越密切，相应的弹性值就越大;两个变量越是不相关，相应的弹性值就越小。
2.弹性系数特点：优点：简单易行，计算方便，计算成本低，需要的数据少，应用灵活广泛。　　缺点：一是其分析带有一定的局部性和片面性。二是弹性分析的结果在许多情况下显得比较粗糙。
(一)收入弹性
1.概念：在保持商品价格不变时，该商品购买量变化率与消费者收入的变化率之比。
2.基本公式：收入弹性=购买量变化率/收入变化率
这里的收入水平的衡量可以用国民收入，也可用人均收入或其他收入变量，主要是根据研究的问题来决定采用哪个收入变量。
3.特点：收入弹性一般为正数，也就是收入增加，需求量上升;收入减少，需求量下降。
(二)价格弹性
1.概念：价格弹性：这里的价格弹性指的是商品需求的价格弹性。也就是当收入水平保持不变时，该商品购买量变化率与价格变化率之比。
2.基本公式：价格弹性=购买量变化率/价格变化率
3.特点：价格弹性一般为负数，价格的变动方向与需求量反向变动，价格上升，需求量就会下降;价格下降，需求量就会上升。
(三)能源需求弹性
1.概念：能源需求弹性表示经济指标与能源需求之间的关系。即能源消费量变化率与各项经济指标的变化率之比。
能源消费：电力、煤炭、石油、天然气等消费;
国民经济指标：社会总产值、国内生产总值、工农业总产值、国民收入、主要产品产量等，可按这些指标计算不同的能源弹性。能源的国内生产总值弹性，是指能源消费量变化率与国内生产总值变化率之比。