2013年公路监理工程师考试辅导：资金时间价值计算

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2013年公路监理工程师考试辅导：资金时间价值计算
发表时间：2012年11月29日14:40:12
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1)几个参数
现值P——表示资金发生在某一特定时间序列始点上的价值。
终值F——表示资金发生在某一特定时间序列终点上的价值。
时值W——指资金在某一特定时间序列始点和终点之间任一时刻的价值。
年金A——通常用A表示，指各年等额收入或支出的金额。
计息期n——指项目在整个计算期内，计算利息的次数，通常以年为单位。
利率i——在一个计息周期内所得的利息额与本金之比。
贴现率——把根据未来的现金流量求现在的现金流量时所使用的“利率”称 为贴现率，一般是指年贴现率。
等值——指在特定利率条件下，在不同时点的绝对值不相等的资金具有相同的价值。
2)利息与利率的概念
利息I：债务人支付给债权人超过原借贷款金额的部分就是利息，计算公式为：I=F-P
利率i：利率是在一个计息期内所得的利息额与借贷金额(本金)的比值，计算公式为：
i=I/P×100%
利息的计算：计算方法有单利法和复利法两种方法，常用的是复利法。
◆单利法：只对本金计息，对每期的利息不再计息， 从而每期的利息是固定不变的，均为I=P·i，则n期末的利息与本利和的计算公式为：
In=P·i·n
F=P(1+i·n)
◆复利法： 利息要再产生利息，第一期本例和为F=P+P·i，第二期期初本金为P(1+i)，利息为P(1+i)·i，期末终值=P(1+i)+P(1+i)·i=P(1+i)2，如此推算n期末本利和的计算公式为：
F=P(1+i)n
3)实际利率、有效利率、名义利率的计算
◆实际利率：在复利法计算中，一般是采用年利率，实际计算周期也是以年计，这种年利率称为实际利率。
◆名义利率r：若利率为年利率，而实际计算周期小于1年，如每月、每季或没半年计息一次，这种年利率称为名义利率。名义利率等于计息周期利率乘以一年内的计息周期数m。即：
r=i×m
◆有效利率：是指资金在计息中所发生的实际利率，包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。
(1)计息周期有效利率，即计息周期利率i，i=r/m;
(2)年有效利率，即年实际利率。
已知某年初有资金P，名义利率为r，一年内计息m次，则每期的利率为r/m，那么该年的本利和
F=P(1+r/m)m
根据利息的定义可得该年的利息为：
I=F-P=P(1+r/m)m-P=P[(1+r/m)m-1]
再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率为：
i=I/P=(1+r/m)m一1
式中，m为一年中实际的计息次数
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