2012质量工程师考试初级知识教材辅导（52）

会计考友

方差分析的基本思想
　　下面我们用一个简单的例子来说明方差分析的基本思想：
　　如某克山病区测得11例克山病患者和13名健康人的血磷值（mmol/L）如下，
　　患者：0.84 1.05 1.20 1.20 1.39 1.53 1.67 1.80 1.87 2.07 2.11
　　健康人：0.54 0.64 0.64 0.75 0.76 0.81 1.16 1.20 1.34 1.35 1.48 1.56 1.87
　　问该地克山病患者与健康人的血磷值是否不同？
　　从以上资料可以看出，24个患者与健康人的血磷值各不相同，如果用离均差平方和（SS）描述其围绕总均数的变异情况，则总变异有以下两个
　　（1）组内变异，即由于随机误差的原因使得各组内部的血磷值各不相等；
　　（2）组间变异，即由于克山病的影响使得患者与健康人组的血磷值均数大小不等。
　　而且：SS总=SS组间+SS组内 v总=v组间+v组内
　　如果用均方（即自由度v去除离均差平方和的商）代替离均差平方和以消除各组样本数不同的影响，则方差分析就是用组内均方去除组间均方的商（即F值）与1相比较，若F值接近1，则说明各组均数间的差异没有统计学意义，若F值远大于1，则说明各组均数间的差异有统计学意义。实际应用中检验假设成立条件下F值大于特定值的概率可通过查阅F界值表（方差分析用）获得。