2013年初级质量工程师考试初级相关知识四

会计考友

描述样本数据分散程度的统计量
总体中各个个体的取值总是有差别的，因此样本的观测值也是有差异的，这种差异有大有小，反映样本数据的分散程度的统计量实际上反映了总体取值的分散程度，常用的有如下几种：
①样本极差：
例10.数据为 ，样本观测值为：140，150，155，130，145，那么将它们从小到大排序后为：130，140，145，150，155
解析：最小值为130，最大值为155，因此样本极差R=155-130=25
②样本方差：
同样，对分组数据来讲，样本方差的近似值为：
其中 表示第i组的组中值。
样本极差的计算十分简便，但对样本中的信息利用得也较少，而样本方差就能充分利用样本中的信息，因此在实际中样本方差比样本极差用得更广。
③样本标准差：
样本标准差的意义：
样本方差尽管对数据的利用是充分的，但是方差的量纲(即数据的单位)是原始量纲的平方，例如样本观测值是长度，单位是“毫米”，而方差的单位是“平方毫米”，单位不同就不便于比较，而采用样本标准差就消除了单位的差异。
例.食品厂用自动装罐机生产罐头食品，由于工艺的限制，每个罐头的实际重量有所波动，现从一批罐头中随机抽取100个称其净重，数据如下：
342 352 346 344 343 339 336 342 347 340 340 350 347 336 341
349 346 348 342 346 347 346 346 345 344 350 348 352 340 356
339 348 338 342 347 347 344 343 349 341 348 341 340 347 342
337 344 340 344 346 342 344 345 338 351 348 345 339 343 345
346 344 344 344 343 345 345 350 353 345 352 350 345 343 347
354 350 343 350 344 351 348 352 344 345 349 332 343 340 346
342 335 349 348 344 347 341 346 341 342
对这一样本数据进行整理。
解析：
步骤如下
①首先从给出的数据中找出其最大值 与最小值 ，并计算极差R= 一 。
在本例中打 =356， =332，从而R=356-332=24