岩土工程师考试专业辅导：土地应力分布及计算第三章（3）

会计考友

分布荷载作用时的土中应力计算
对实际工程中普遍存在的分布荷载作用时的土中应力计算，通常可采用如下方法处理：
当基础底面的形状或基底下的荷载分布不规则时，可以把分布荷载分割为许多集中力，然后用布西奈斯克公式和叠加原理计算土中应力。当基础底面的形状及分布荷载都是有规律时，则可以通过积分求解得相应的土中应力。
如图15-5-3所示，在半无限土体表面作用一分布荷载p(x,y)，为了计算土中某点M(x，y，z)的竖向正应力  

值，可以在基底范围内取单元面积dF=dξdη，作用在单元面积上的分布荷载可以用集中力dQ表示，dQ=p(x，y) dξdη。这时土中M点的竖向正应力值  可用式(15-5-7)在基底面积范围内积分求得，即当已知荷载、分布面积及计算点位置的条件时，即可通过求解上式获得土中应力值。
1. 圆形面积上作用均布荷载时土中竖向正应力  的计算
为了计算圆形面积上作用均布荷载p时土中任一点M(r，z)的竖向正应力，可采用原点设在圆心o的极坐标，由公式(15-5-9)在圆面积范围内积分求得

上式可表达成简化形式