2013年岩土工程师基础辅导练习

会计考友

[例1] 某土层厚5m，原自重压力p1=100kPa。今考虑在该土层上建造建筑物，估计会增加压力p=150kPa。求该土层的压缩变形量为多少。
取土作压缩试验结果如下：
p (kPa) 0 50 100 200 300 400
e 1.406 1.250 1.120 0.990 0.910 0.850
[解] 已知 p1=100kPa p=150kPa h= 5m
那么 p2= p1 p=250kPa
由压缩试验结果可得：
e1=1.120 e2=0.95
则 m=40cm
可见，估算得该土层的压缩变形量大致为40cm。
[例2] 设饱和粘土层的厚度为10m，位于不透水坚硬岩层上，由于基底上作用着竖直均布荷载，在土层中引起的附加应力的大小和分布如图所示。若土层的初始孔隙比e1=0.8，压缩系数av=2.510-4 kPa-1，渗透系数k为2.0cm/a 。试问：(1)加荷一年后，基础中心点的沉降量为多少。 (2)当基础的沉降量达到20cm时需要多少时间。
[解] (1) 该土层的平均附加应力为
=200kPa
则基础的最终沉降量为
10-42001000=27.8cm
该土层的固结系数为
1.4710-5cm2/a
时间因数为
=0.147
土层的附加应力为梯形分布，其参数
=1.5
由Tv和Ut及关系, 可查得土层的平均固结度为 Tv=0.45
则加荷一年后的沉降量为
St=UtS=0.4527.8=12.5cm
(2)已知基础的沉降为St=20cm，最终沉降量S=27.8cm
则土层的平均固结度为
Ut= =0.72
由Tv和Ut及关系，可查得时间因数为0.47，则沉降达到20cm所需的时间为
=3.20年
[例3] 有一厚10m的饱和粘土层，上下两面均可排水。现将从粘土层中心取得的土样切取厚为2cm的试样做固结试验(试样上下均有透水石)。该试样在某级压力下达到80％固结度需10分钟。问：(1)该粘土层在同样固结压力(即沿高度均布固结压力)作用下达到80％固结度需多少时间。（2）若粘土层改为单面排水，所需时间又为多少。
[解] 已知粘土层厚度H1=10m，试样厚度H2=2cm，试样达到80％固结度需t2=10分钟。设粘土层达到80％固结度需时间t2 。
由于原位土层和试样土的固结度相等，且 值相等(均为沿高度固结压力均匀分布)，因而可知Tv1=Tv2; 又土的性质相同，则Cvl=Cv2，那么，有
于是
2500 000分钟=4.76年
当粘土层改为单面排水时，达到80％固结度需时间t3，由Tv1==Tv3和Cv1=Cv3，得
于是
t3=4t1=4 4.76=19年
可见，在其它条件都相同的情况下，单面排水所用时间为双面排水的4倍。