期权的到期日价值的计算(以股票期权为例)

会计考友

　　　　期权的到期日价值：是指到期时执行期权可以取得的净收入，它依赖于标的股票的到期日价格和执行价格。

　　执行价格是已知的，而股票到期日的市场价格此前是未知的。
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　　首先，我们看期权的几种交易：
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4 M- G& b. _1 @  J5 I( b　　买入看涨期权、卖出看涨期权
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( y: K/ C: T+ q& M　　买入看跌期权，卖出看跌期权

! ]. [+ {% B! m( l$ Q; ^　　多头：银行在预计当天全部收付款项时,收入款项大于付出款项称为“多头寸”(亦称多单)；空头：付出款项大于收入款项称为“空头寸”(亦称空单或缺单)
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　　说明：在期权交易中，将期权的出售者称为“空头”，他们持有“空头寸”；

: X7 R* o/ c% A) |5 {7 w6 n　　将期权的购买者称为“多头”，他们持有“多头寸”；

+ |8 K+ y+ S7 U( T　　“头寸”是指标的资产市场价格和执行价格的差额。
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　　(一)买入看涨期权：买入看涨期权形成的金融头寸，被称为“多头看涨头寸”。

0 _, e" k4 J- ]0 `: [3 B& ~　　【例10—1】投资人购买一项看涨期权，标的股票的当前市价为100元，执行价格为100元，到期日为1年后的今天，期权价格为5元。

　　买入后，投资人就持有了看涨头寸，期待未来股价上涨以获取净收益。

　　1.当股票市价小于或等于100元

: O5 [6 U4 y& Q* q1 L1 x　　看涨期权买方不会执行期权，没有净收入

/ X& |* e" a9 A9 Z1 c+ b　　即期权到期日价值为零，其净损益为-5元(期权价值0元-期权成本5元)。

) b1 T+ l  W5 u　　2.股票市价大于100元并小于105元

- A5 h/ O$ K& d- [: ^* F* p　　例如股票市价为103元，投资人会执行期权。
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! K8 p& M/ x# O) S! O　　以100元购买ABC公司的1股股票，在市场上将其出售得到103元，净收入为3元(股票市价103元-执行价格100元)，即期权到期日价值为3元，
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. S  n" g. l* t　　买方期权净损益为-2元(期权价值3元-期权成本5元)。

　　3.股票市价等于105元

　　投资人会执行期权，取得净收入5元(股票市价105元-执行价格100元)，即期权到期日价值为5元。

0 ]/ j3 b$ g, h. |; v- d3 q　　多头看涨期权的净损益为0元(期权价值5元-期权成本5元)。
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　　4.股票市价大于105元

　　假设为110元，投资人会执行期权，净收入为10元(股票市价110元-执行价格100元)，即期权的到期日价值为10元。
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# H2 Z+ p) d" s; o　　投资人的净损益为5元(期权价值10元-期权成本5元)。

. n0 @* h2 `9 e4 x1 f: _　　公式：

& k: ?( w; M8 ?9 b+ H4 F* O$ m& \　　多头看涨期权到期日价值=Max(股票市价-执行价格，0)

- j& ?6 T) ?- k* x　　多头看涨期权净损益=多头看涨期权到期日价值-期权价格
5 ?# G  \9 {3 y0 P4 l4 ~; J
* T- L; ~# H1 P6 c　　(二)卖出看涨期权：看涨期权的出售者，收取期权费，成为或有负债的持有人，负债的金额不确定。他处于空头状态，持有看涨期权空头头寸。

# Z0 b# M* q- a1 f# u　　【例10—2】卖方售出1股看涨期权，其他数据与前例相同。

　　标的股票的当前市价为100元，执行价格为100元，到期日为1年后的今天，期权价格为5元。
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　　1.当股票市价小于或等于100元
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, n& S2 J" b7 w: e　　买方不会执行期权。由于期权价格为5元，空头看涨期权的净收益为5元(期权价格5元+期权到期日价值0元)。

　　2.股票市价大于100元并小于105元

　　例如股票市价为103元，买方会执行期权。卖方有义务以100元执行价格出售股票，需要以103元补进ABC公司的股票，他的净收入(即空头看涨期权到期日价值)为-3元(执行价格100元-股票市价103元)。空头看涨期权净收益为2元(期权价格5元+期权到期日价值-3元)。

　　3.股票市价等于105元

% f  \, R* n1 ~　　期权买方会执行期权，空头净收入-5元(执行价格100元-股票市价105元)，空头看涨期权的净损益为0元(期权价格5元+期权到期日价值-5元)。

　　4.股票市价大于105元

/ J. `2 h: m% z　　假设为110元，多头会执行期权，空头净收入-10元(执行价格100元-股票市价110元)。空头看涨期权净损益为-5元(期权价格5元+期权到期日价值-10元)。
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　　公式：
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　　空头看涨期权到期日价值=-Max(股票市价-执行价格，0)

$ @0 U0 k) H, T/ e* `0 `　　空头看涨期权净损益=空头看涨期权到期日价值+期权价格

　　结论：

　　对于看涨期权来说，空头和多头的价值不同。

$ I) O& L1 z6 y0 }　　如果标的股票价格上涨，多头的价值为正值，空头的价值为负值，金额的绝对值相同。如果价格下跌，期权被放弃，双方的价值均为零。

  j3 r3 |$ P8 d! c. A  }# w　　无论怎样，空头得到了期权费，而多头支付了期权费。

　　(三)买入看跌期权：看跌期权买方拥有以执行价格出售股票的权利。
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　　【例10—3】投资人持有执行价格为100元的看跌期权，到期日股票市价为80元，他可以执行期权，以80元的价格购入股票，同时以100元的价格售出，获得20元收益。如果股票价格高于100元，他放弃期权，什么也不做，期权到期失效，他的收入为零。
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5 X  }0 z* e' Q# r  R/ J! _　　公式：
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! R8 J4 _" n% ~- p# ?4 k8 p! x　　多头看跌期权到期日价值=Max(执行价格-股票市价，0)

! C- r) v5 @) W: d8 }( p　　多头看跌期权净损益=多头看跌期权到期日价值-期权成本

　　(四)卖出看跌期权：看跌期权的出售者，收取期权费，成为或有负债的持有人，负债的金额不确定。

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